Szukaj:Słowo(a): Oblicz AC
1. napisz ze cofajac na parkingu uderzyles w gudrant bo i tak bierzesz to z
ac wiec niewielka roznica

2. jesli wezmiesz z ac odejma Ci procenty za bezszkodowosc wiec jesli szkoda
niewielka zastanow sie czy warto i oblicz sobie bo teraz ze skoda kupiles
ubezpieczenie pakietowe i jesli bedziesz je chcial przedluzyc z pewnoscia
bedzie drozsze dowiedz sie ile i przelicz

3. bezgotowkowo w skoda sliwka katowice wyglada tak:
a) idziesz do skody z samochodem zostawiasz auto podpisujesz upowaznienie
dla skody zeby odebrali pieniadze z allianza i tyle w skoda
b) idziesz do allianza wypisujesz druki zgloszenia szkody i tyle w
ubezpieczalni
c) czekasz az rzeczoznawca z allianza podejdzie do skody obceni straty
wypisze protokol i warsztat zabiera sie za prace

mozna przyspieszyc podjezdzajac najpirw do allianca zglaszajac skode i od
razu proszac o ogledziny jesli rzeczoznawca jest na miejscu i pozniej do
skody zawiezc auto

i tyle pozdrawiam


Dane sÂą auta A i B. Auto A skrĂŞca w lewo, auto B jadÂąc z przekroczonÂą
dopuszczalnÂą prĂŞdkoÂściÂą Âładuje siĂŞ w auto A i ucieka z miejsca wypadku.
Kierowca auta A lÂąduje w szpitalu, a samo auto na zÂłomowisku.
SÂąd polski skazuje na karĂŞ grzywny, ale uwaga! Skazuje kierowcĂŞ auta A!
ZaÂś kierowcĂŞ B uniewinnia.

Oblicz:
- jaki zawód wykonuje kierowca auta B?



W zadaniu brakuje informacji, czy pedał gazu kierowcy B mógł się
zaplątać w sutannę, przez co zadanie nie jest jednoznaczne.
Antek

Marr pytal:

| Uzasadnij, że wśród trójkątów wpisanych w okrąg
| o promieniu r mozna wskazać trójkąt, który ma
| największe pole. Oblicz to pole.



Odpowiedzialem:

CZESC 1. Jezeli w trojkacie  abc wpisanym
w okrag  K  boki  |ab|=/=|ac|  sa roznej dlugosci,
to istnieje trojkat  abc',  wpisany w  K,
ktory ma pole wieksze od pola  abc.



Korekta: powinno byc  "|ac|=/=|bc|", zamiast "|ab|=/=|ac|".

(Dziekuje JM za zwrocenie mi uwagi).

Dowod. Niech  O  bedzie srodkiem okregu.
Niech  o  bedzie srodkiem  ab.  Punkt
okregu  c',  lezacy n przecieciu  K  oraz
polprostej  oO-oo  ma wlasnosc  oc' h,
gdzie  h  jest wysokoscia  abc  z punktu
wierzcholka  c  na bok  ab.  Zatem

|abc'| = |ab|*|oc' |ab|*h |abc|

Koniec dowodu.

Wniosek.  Jezeli istnieje trojkat wpisany w  K,
o maksymalnym polu, to moze nim byc tylko
trojkat rownoboczny.

CZESC 2. Wsrod trojkatow wpisanych w  K  istnieje
trojkat o najwiekszym polu.

Wynika to ze zwartosci  K,  oraz z ciaglosci
pola jako funkcji wierzcholkow.

WNIOSEK OSTATECZNY.  Wsrod trojkatow wpisanych w  K,
trojkatem o maksymalnym polu jest trojkat rownoboczny.



Pozdrawiam,

Wlodek

Czy ktoś mi to rozwiąże?

Przekątne  czworokąta wypukłego ABCD przecinają się w punkcie E.
Wiadomo, że trójkąty ABE i CDE mają równe pola, długość boku AB jest
równa 4, a przekątna AC jest zawarta w dwusiecznej kąta A. Oblicz
długość boku BC.

-----BEGIN PGP SIGNED MESSAGE-----

| | Proszę o pomoc w zadaniach:



Dam małe wskazówki.  Jak to są zbyt zagadkowe, daj znać.

| 1. Oblicz sin 18st



Niech ABC będzie równoramiennym trójkątem takim, że AB = AC = 1, BC = a,
kąt BAC = 36 st.  Niech D będzie punktem leżącym na odcince AC takim, że
kąt CBD = kąt DBA.  Oblicz wszystkie kąty.  Potem oblicz długość
odcinku BD w dwóch sposobów.

| 2. Wykaż, że jeśli cos (a+b) = 0, to sin(a+2b) = sin a



Oblicz najpierw cos( 2a + 2b ) i sin( 2a + 2b ).

| 3. Oblicz:
|         1 - 4sin10st * sin 70st
|        -------------------------
|               2 sin 10 st



Nie jestem pewien, o co chodzi; czy ten wzór jest napewno poprawny?

Pozdrawiam,
Taneli Huuskonen

-----BEGIN PGP SIGNATURE-----
Version: 2.6.3i
Charset: noconv

iQB1AwUBPf4UQQUw3ir1nvhZAQEU5QL/UBnbWUfPmuUu42EGQ7kL40EiIWku871x
cJiqhH0FXcUGGcQ1VL4vGPNRXQ+4++EV2wmMwFw/RgVz5wJjVBANYY+gfDN5wjCs
HTApzPWRBxoAWqgNyGRzKk6i1Pn2E11n
=HDMD
-----END PGP SIGNATURE-----


2. Oblicz pole trojkata prostokatnego majac dana przeciwprostokatna i
promien kola wpisanego



Trójkat ABC, punkty stycznosci D (na przeciwprostokatnej CB), E (na AB), F
(na AC), srodek okregu O.
1. Trójkaty COD i COF sa przystajace (bo CO wspólny, OF=OD=r, kat
CFO=CDO=pi/2)
2. Trójkaty BOD i BOE sa przystajace.
3. Czworokat FOEA jest kwadratem (o polu r^2)
4. Pole
ABC=pole(FOEA)+pole(COF)+pole(COD)+pole(BOD)+pole(BOE)=r^2+2*(pole(COD)+pol­e
(BOD))
4. pole(COD)+pole(BOD)=CD*r/2+DB*r/2=CB*r/2
5. Pole ABC=r^2+CB*r

Pozdrawiam.
Piotr.

----------



[ciach]
| Algebra:
| 1) Dany jest trójkąt opisany na okregu o promieniu r. l,m,n są odcinkami
| wierzcholków trójkąta od środka okregu. l=1, m=1/2, n=1/3
| Oblicz r

Z tym mam problem. Moze ty juz cos wymysliles?



a,b,c - długości odcinków stycznych od wierzchołka do okręgu
l^2 = a^2 + r^2 = 1
m^2 = b^2 + r^2 = 1/4
n^2 = c^2 + r^2 = 1/9
kąty przy środku składają się do półpełnego
sin(L + M) = sin N
ar/lm + br/lm = c/n
czyli 2ar + 2br = 3c
Można również ułożyć równanie jednorodne
(a + b + c)r^2 = abc
względnie (ab + bc + ac)r - r^3 = 1/6 (kąty przy wierzchołkoch składają się
do prostego)

     pozdr. Marcin Daczkowski



pozdr. Krzysztof

Witam, zadania z pozoru banalne, ale jak nie robie to nie wychodzi mi to co
winno wyjsc,

tresc:
Podstawa graniastoslupa prostego jest trojkat rownoramienny ABC ktorego boki
AB i BC maja po 7 cm a bok AC ma 2cm. Przez bok AC poprowadzaono plaszczyzne
nachyloną do plaszczyzny podstawy pod katem ALFA = PI przez 6 = 30stopnie
(inaczej mowiac) i przecinajaca przeciwległa krawedz boczna w punkcje D.
Oblicz pole otrzymanego przekroju

licze licze i licze i wychodzi mi ostatecznie ze wysokosc przekroju jest
rowna pierwiastkowi z wyraznie 193/3
co daje ni mniej ni wiecej jak 8,02..... itd....

w odpowiedzi jest wynik 8, jednak czuje ze cos zle policzylem, gdyz wynik w
odpowiedziach nie jest podany w przyblizeniu, tylko DOKLADNIE = 8

z gory dzieki za pomoc!!
pozdr. Piotrek!!

Podstawa graniastoslupa prostego jest trojkat rownoramienny ABC ktorego
boki
AB i BC maja po 7 cm a bok AC ma 2cm. Przez bok AC poprowadzaono
plaszczyzne
nachyloną do plaszczyzny podstawy pod katem ALFA = PI przez 6 = 30stopnie
(inaczej mowiac) i przecinajaca przeciwległa krawedz boczna w punkcje D.
Oblicz pole otrzymanego przekroju

licze licze i licze i wychodzi mi ostatecznie ze wysokosc przekroju jest
rowna pierwiastkowi z wyraznie 193/3
co daje ni mniej ni wiecej jak 8,02..... itd....

w odpowiedzi jest wynik 8, jednak czuje ze cos zle policzylem, gdyz wynik
w
odpowiedziach nie jest podany w przyblizeniu, tylko DOKLADNIE = 8



Mi rowniez wyszlo dokladnie 8. Jak liczyles?

T. D.

Witam, zadania z pozoru banalne, ale jak nie robie to nie wychodzi mi to
co
winno wyjsc,

tresc:
Podstawa graniastoslupa prostego jest trojkat rownoramienny ABC ktorego
boki
AB i BC maja po 7 cm a bok AC ma 2cm. Przez bok AC poprowadzaono
plaszczyzne
nachyloną do plaszczyzny podstawy pod katem ALFA = PI przez 6 = 30stopnie
(inaczej mowiac) i przecinajaca przeciwległa krawedz boczna w punkcje D.
Oblicz pole otrzymanego przekroju

licze licze i licze i wychodzi mi ostatecznie ze wysokosc przekroju jest
rowna pierwiastkowi z wyraznie 193/3
co daje ni mniej ni wiecej jak 8,02..... itd....

w odpowiedzi jest wynik 8, jednak czuje ze cos zle policzylem, gdyz wynik
w
odpowiedziach nie jest podany w przyblizeniu, tylko DOKLADNIE = 8

z gory dzieki za pomoc!!
pozdr. Piotrek!!



Jak liczysz wysokość w podstawie graniastosłyupa z pitagorasa to masz
trójkąt o bokach 7,1,x a u Ciebie jest (7,2,x)


Witam, zadania z pozoru banalne, ale jak nie robie to nie wychodzi mi to
co
winno wyjsc,

tresc:
Podstawa graniastoslupa prostego jest trojkat rownoramienny ABC ktorego
boki
AB i BC maja po 7 cm a bok AC ma 2cm. Przez bok AC poprowadzaono
plaszczyzne
nachyloną do plaszczyzny podstawy pod katem ALFA = PI przez 6 = 30stopnie
(inaczej mowiac) i przecinajaca przeciwległa krawedz boczna w punkcje D.
Oblicz pole otrzymanego przekroju

licze licze i licze i wychodzi mi ostatecznie ze wysokosc przekroju jest
rowna pierwiastkowi z wyraznie 193/3
co daje ni mniej ni wiecej jak 8,02..... itd....



BH wyliczysz z Pitagorasa patrząc na podstawę, a że
DHB jest trójkątem prostokątnym o znanym kącie DHB
to i wyliczysz DH (=8 =pole = 8).

mjakmatma.



boki
| AB i BC maja po 7 cm a bok AC ma 2cm. Przez bok AC poprowadzaono
plaszczyzne
| nachyloną do plaszczyzny podstawy pod katem ALFA = PI przez 6 = 30stopnie
| (inaczej mowiac) i przecinajaca przeciwległa krawedz boczna w punkcje D.
| Oblicz pole otrzymanego przekroju

| licze licze i licze i wychodzi mi ostatecznie ze wysokosc przekroju jest
| rowna pierwiastkowi z wyraznie 193/3
| co daje ni mniej ni wiecej jak 8,02..... itd....

| w odpowiedzi jest wynik 8, jednak czuje ze cos zle policzylem, gdyz wynik
w
| odpowiedziach nie jest podany w przyblizeniu, tylko DOKLADNIE = 8

Mi rowniez wyszlo dokladnie 8. Jak liczyles?

T. D.



wysnaczylem sobie trojkat CBD gdzie CB - 7 KAT BCD = 30stopni,
a zatem odleglosc CD = x
cos30=7/x a wiec moje x=14/pierw. z 3
a wiec mam juz dwa potrzebne wymiary trojkata ACD - mam odl. CD=14/pier z 3
oraz podstawe AC = 2
licze wiec wysokosc z pitagorasa wychodzi ze H^2+1^1=(14/pierw z 3)^2
po przeliczeniu wychodzi ze H^2=196/3 -1 czyli 196/3 i 3/3 czyli 193/3 a
zatem samo H= pierw z 193/3 czyli pierw z 64 i 1/3 czyli H= 8,020806277...
itd
wzor na pole trojkata to 1/2 a*h czyli 1/2 razy 2 razy to wyliczone H czyli
wychodzi 8,02.... itd

mam nadzieje ze obczaisz mniej wiecej tok mojego rozumowania:)
pozdr. Piotrek



| boki
| AB i BC maja po 7 cm a bok AC ma 2cm. Przez bok AC poprowadzaono
| plaszczyzne
| nachyloną do plaszczyzny podstawy pod katem ALFA = PI przez 6 =
30stopnie
| (inaczej mowiac) i przecinajaca przeciwległa krawedz boczna w punkcje
D.
| Oblicz pole otrzymanego przekroju

| licze licze i licze i wychodzi mi ostatecznie ze wysokosc przekroju
jest
| rowna pierwiastkowi z wyraznie 193/3
| co daje ni mniej ni wiecej jak 8,02..... itd....

| w odpowiedzi jest wynik 8, jednak czuje ze cos zle policzylem, gdyz
wynik
| w
| odpowiedziach nie jest podany w przyblizeniu, tylko DOKLADNIE = 8

| Mi rowniez wyszlo dokladnie 8. Jak liczyles?

| T. D.

wysnaczylem sobie trojkat CBD gdzie CB - 7 KAT BCD = 30stopni,
a zatem odleglosc CD = x
cos30=7/x a wiec moje x=14/pierw. z 3
a wiec mam juz dwa potrzebne wymiary trojkata ACD - mam odl. CD=14/pier z
3
oraz podstawe AC = 2
licze wiec wysokosc z pitagorasa wychodzi ze H^2+1^1=(14/pierw z 3)^2
po przeliczeniu wychodzi ze H^2=196/3 -1 czyli 196/3 i 3/3 czyli 193/3 a
zatem samo H= pierw z 193/3 czyli pierw z 64 i 1/3 czyli H= 8,020806277...
itd
wzor na pole trojkata to 1/2 a*h czyli 1/2 razy 2 razy to wyliczone H
czyli
wychodzi 8,02.... itd

mam nadzieje ze obczaisz mniej wiecej tok mojego rozumowania:)
pozdr. Piotrek



 Z tego co ja zrozumiałem to wynika, że Twoja płaszczyzna nie przechodzi
przez bok AC, a jedynie przez wierzchołek C.

W trojkacie ABC dane sa dlugosci bokow |AB| = 4 |AC| = 6 i dlugosc srodkowej
               ___
|AA`| = V10

a) oblicz dlg trzeciego boku trojkata
b) oblicz stosunek dlg promienia okregu opisanego na tym trojkacie do dlg.
promienia okregu wpisanego w ten trojkat
MYsle, mysle i wymyslic nie moge :()  Prosze o jakies wskazowki

W trojkacie ABC dane sa dlugosci bokow |AB| = 4 |AC| = 6 i dlugosc
srodkowej
               ___
|AA`| = V10

a) oblicz dlg trzeciego boku trojkata
b) oblicz stosunek dlg promienia okregu opisanego na tym trojkacie do dlg.
promienia okregu wpisanego w ten trojkat
MYsle, mysle i wymyslic nie moge :()  Prosze o jakies wskazowki



ze wzoru cramera mozesz obliczyc wzor na dl srodkowej w trojkacie, jezeli
AC=a, BC=b,AB=c to srodkowa
AA' = 1/2 * sqrt(  2(a^2+c^2)-b^2  ) .
mi wychodzi tak :
BC = 8
R/r = 16/5

Witam wszystkich grupowiczów i mam małaprośbę...
mam takie oto zadanko:
Podstawą graniastosłupa prostego jest trójkąt ABC, w którym |AC|=2,
|< CAB|=60°, |< ABC|=45°. Przekątna największej ściany bocznej tworzy z
płaszczyzną podstawy kąt 60°. Oblicz objętość i pole powierzchni bocznej
tego graniastosłupa.

Niby nic trudnego, ale mam problem (tzn. nie jestem pewien czy to dobrze)
chodzi o ustalenie który to będzie największy bok.
-graficznie - widać odrazu
- algebraicznie - z twierdzenia sinusów policzyłem długość boku
|BC|=sqrt(6).
|<ACB|=180-105=75°
sin75°=sin(90-15)=cos15°=(sqrt(6)-sqrt(2)) /4 - chyba dobrze...
dalej też z tw. sin. policzyłem |BC|=1+sqrt(3),
wychodzi że najdłuższy bok to |BC|, 1+1,73=2,732, a sqrt(6)=2,449,
no właśnie czy tak ma być, czy są na to może jakieś inne, jaśniejsze dowody?
Z góry serdecznie dziękuję i pozdrawiam,
Krzysiek S.

Witam wszystkich grupowiczów i mam małaprośbę...
mam takie oto zadanko:
Podstawą graniastosłupa prostego jest trójkąt ABC, w którym |AC|=2,
|< CAB|=60°, |< ABC|=45°. Przekątna największej ściany bocznej tworzy z
płaszczyzną podstawy kąt 60°. Oblicz objętość i pole powierzchni bocznej
tego graniastosłupa.

Niby nic trudnego, ale mam problem (tzn. nie jestem pewien czy to dobrze)
chodzi o ustalenie który to będzie największy bok.
-graficznie - widać odrazu
- algebraicznie - z twierdzenia sinusów policzyłem długość boku
|BC|=sqrt(6).
|<ACB|=180-105=75°
sin75°=sin(90-15)=cos15°=(sqrt(6)-sqrt(2)) /4 - chyba dobrze...
dalej też z tw. sin. policzyłem |BC|=1+sqrt(3),
wychodzi że najdłuższy bok to |BC|, 1+1,73=2,732, a sqrt(6)=2,449,
no właśnie czy tak ma być, czy są na to może jakieś inne, jaśniejsze
dowody?
Z góry serdecznie dziękuję i pozdrawiam,
Krzysiek S.

W dowolnym trójkącie na przeciw największego kąta leży najdłuższy bok,



takie uzasadnienie wystarczy. Ale do obliczenia powierzchni i tak potrzebne
są boki tego trójkąta więc nie ma nad czym się zastanawiać tylko trzeba je
liczyć .



Chodze do Trzeciej klasy Gimnazjum. Mam mozliwość dostania oceny celującej
jeżeli rozwiąże te trzy rzekomo proste Zadanie. Podaje treść tych zadań i
prosze o pomoc wszystkich zainteresowanych. Jeżeli ktoś rozwiąze te zadania
bardzo prosze aby przesłał mi je w Pait'cie, Word'dzie lub jakim kolwiek innym
pliku który bym mugł odczytać. Dziękuje z góry za pomoc.

Zad.7/198

W trójkącie ABC kąt CAB ma miarę 25 stopni. Środek boku AB leży na symetralnej
boku AC. Oblicz, jaki miary mają pozostałe kąty tego trójkąta.

Wskazówka. Oznacz literą D środek boku AB. Zauważ, że |AD| = |DB = |CD|.

Zad.8/198

Zaznacz dwa punkty A i P. Narysuj figórę złożoną ze wszystkich punktów B, dla
których symetralna odcinka AB przechodzi przez punkt P.

Chodze do Trzeciej klasy Gimnazjum. Mam mozliwość dostania oceny celującej
jeżeli rozwiąże te trzy rzekomo proste Zadanie. Podaje treść tych zadań i
prosze o pomoc wszystkich zainteresowanych. Jeżeli ktoś rozwiąze te zadania
bardzo prosze aby przesłał mi je w Pait'cie, Word'dzie lub jakim kolwiek
innym
pliku który bym mugł odczytać. Dziękuje z góry za pomoc.

Zad.7/198

W trójkącie ABC kąt CAB ma miarę 25 stopni. Środek boku AB leży na
symetralnej
boku AC. Oblicz, jaki miary mają pozostałe kąty tego trójkąta.

Wskazówka. Oznacz literą D środek boku AB. Zauważ, że |AD| = |DB = |CD|.

Zad.8/198

Zaznacz dwa punkty A i P. Narysuj figórę złożoną ze wszystkich punktów B,
dla
których symetralna odcinka AB przechodzi przez punkt P.

--
Wysłano z serwisu OnetNiusy: http://niusy.onet.pl



Jesteś do niczego jakub...... jak niechchesz mi pomuc to porostu niewchodź na


Chodze do Trzeciej klasy Gimnazjum. Mam mozliwość dostania oceny celującej
jeżeli rozwiąże te trzy rzekomo proste Zadanie. Podaje treść tych zadań i
prosze o pomoc wszystkich zainteresowanych. Jeżeli ktoś rozwiąze te zadania
bardzo prosze aby przesłał mi je w Pait'cie, Word'dzie lub jakim kolwiek innym
pliku który bym mugł odczytać. Dziękuje z góry za pomoc.

Zad.7/198

W trójkącie ABC kąt CAB ma miarę 25 stopni. Środek boku AB leży na symetralnej
boku AC. Oblicz, jaki miary mają pozostałe kąty tego trójkąta.

Wskazówka. Oznacz literą D środek boku AB. Zauważ, że |AD| = |DB = |CD|.

Zad.8/198

Zaznacz dwa punkty A i P. Narysuj figórę złożoną ze wszystkich punktów B, dla
których symetralna odcinka AB przechodzi przez punkt P.



W czym problem? Jeżeli masz szansę poprawić się na szóstkę, to zdaje
się znaczy, że piątkę już masz zapewnioną? Ciesz się z tego uśmiechu
losu, przecież na piątkę bez wątpienia nie umiesz. Nie bądź pazerny.

Chodze do Trzeciej klasy Gimnazjum. Mam mozliwość dostania oceny celującej
jeżeli rozwiąże te trzy rzekomo proste Zadanie. Podaje treść tych zadań i
prosze o pomoc wszystkich zainteresowanych. Jeżeli ktoś rozwiąze te zadania
bardzo prosze aby przesłał mi je w Pait'cie, Word'dzie lub jakim kolwiek
innym
pliku który bym mugł odczytać. Dziękuje z góry za pomoc.

Zad.7/198

W trójkącie ABC kąt CAB ma miarę 25 stopni. Środek boku AB leży na
symetralnej
boku AC. Oblicz, jaki miary mają pozostałe kąty tego trójkąta.

Wskazówka. Oznacz literą D środek boku AB. Zauważ, że |AD| = |DB = |CD|.



Trójkąt ADC jest równoramienny, zatem kąt między AC i DC = 25 st.
Czyli kąt między AD i DC ma 130 st. Podobnie robi się z trójkątem DBC.
Odpowiedź powinna być: kąt ACB = 90 st, kąt ABC = 65 st.
Drugie zrób sobie sam.
Pozdr. i nie zawracaj więcej głowy takimi bzdurami.


| Chodze do Trzeciej klasy Gimnazjum. Mam mozliwość dostania oceny celującej
| jeżeli rozwiąże te trzy rzekomo proste Zadanie. Podaje treść tych zadań i
| prosze o pomoc wszystkich zainteresowanych. Jeżeli ktoś rozwiąze te zadania
| bardzo prosze aby przesłał mi je w Pait'cie, Word'dzie lub jakim kolwiek
innym
| pliku który bym mugł odczytać. Dziękuje z góry za pomoc.

| Zad.7/198

| W trójkącie ABC kąt CAB ma miarę 25 stopni. Środek boku AB leży na
symetralnej
| boku AC. Oblicz, jaki miary mają pozostałe kąty tego trójkąta.

| Wskazówka. Oznacz literą D środek boku AB. Zauważ, że |AD| = |DB = |CD|.

Trójkąt ADC jest równoramienny, zatem kąt między AC i DC = 25 st.
Czyli kąt między AD i DC ma 130 st. Podobnie robi się z trójkątem DBC.
Odpowiedź powinna być: kąt ACB = 90 st, kąt ABC = 65 st.
Drugie zrób sobie sam.



No i po co to robisz? Pomagasz w oszustwie. Wstyd. Dobrze
chociaż, że rozwiązanie pokrętne, i może nie zrozumie.

[cut]

1. Oblicz te katy ktore siem da obliczyc od razu...
2.  Oznaczam niewiadomy kat jako x
CF/sin30 = AC/sin80 , CF/sinx = DF/sin40 czyli

CF= (ACsin30)/sin80 oraz CF=(DFsinx)/sin40 . Porownujem obie strony

(DFsinx)/sin40 = (ACsin30)/sin80 czyli DF=(ACsin30sin40)/(sinxsin80)  (***)
Na razie to zostawiamy...

DF/sin20=AF/sin(100+x) (**) ,  AF/sin70 = AC/sin80 to AF=(ACsin70)/sin80 (*)

Wstawiam (*) do (**) i otrzymujem: DF=(ACsin70sin20)/(sin80sin(100+x))
(****)
Porownujem (****) z (***)

Po poskracaniu jest takie cus:
sin70sin20sinx=sin30sin40sin(100+x)
sin70sin20sinx=0.5*2sin20cos20cos(10+x)
sin70sinx=cos20cos(10+x)
Majac na uwadze, ze cosx=sin(90-x) otrzymujemy
sinx=cos(10+x) i tu znow ze wzoru cosx=sin(90-x) wynika ze
x=40

Pozdrawiam
mike

Wyglada na to, ze chodzi o dodawanie wektorow. W plaszczyznie podstawy
niewidocznego punktu postrzeganej dwuwymiarowo (tj. w plaszczyznie zdjecia)
masz do czynienia z rownoleglobokiem.
Skorzystaj wiec z warunku rownoleglosci i rownosci dlugosci odpowiednich
krawedzi, tj. zawierajacej niewidoczny punkt oraz  innej, ktora jest juz
widoczna i znana. A potem oblicz wspolrzedne p-ktu niewidocznego przesuwajac
sie o pewien wektor.
Np. niech A, B, C sa wierzcholkami widocznymi i D niewidocznym oraz AB||CD,
AC||BD. Wtedy wektor [A,B]=[C,D] ( [A,C]=[B,D] rowniez). Wezmy ten pierwszy,
bo juz wystarczy i napiszmy to w jezyku wspolrzednych plaszczyzny obrazka:
[xB-xA,yB-yA]=[x-xC,y-yC], gdzie: x,y - wsp. poszukiwane p-ktu D
Z rownosci wektorow wynika, ze:
x=xC+(xB-xA)
y=yC+(yB-yA)
i nic juz wiecej nie potrzeba.

WK


Wyglada na to, ze chodzi o dodawanie wektorow. W plaszczyznie podstawy
niewidocznego punktu postrzeganej dwuwymiarowo (tj. w plaszczyznie zdjecia)
masz do czynienia z rownoleglobokiem.



Niestety tak nie jest! Poniewaz kostka jest odwzorowana na plaszczyzne
poprzez perspektywe zentralna (zdjecie fotograficzne) to nie jest
zachowana rownoleglosc linii rownoleglych w przestrzeni! A wiec cala
Twoja ponizsza argumentacja i propozycja rozwiazania nie jest niestety
poprawna.

Moze znajda sie jeszcze jakies inne mozliwosci?

Skorzystaj wiec z warunku rownoleglosci i rownosci dlugosci odpowiednich
krawedzi, tj. zawierajacej niewidoczny punkt oraz  innej, ktora jest juz
widoczna i znana. A potem oblicz wspolrzedne p-ktu niewidocznego przesuwajac
sie o pewien wektor.
Np. niech A, B, C sa wierzcholkami widocznymi i D niewidocznym oraz AB||CD,
AC||BD. Wtedy wektor [A,B]=[C,D] ( [A,C]=[B,D] rowniez). Wezmy ten pierwszy,
bo juz wystarczy i napiszmy to w jezyku wspolrzednych plaszczyzny obrazka:
[xB-xA,yB-yA]=[x-xC,y-yC], gdzie: x,y - wsp. poszukiwane p-ktu D
Z rownosci wektorow wynika, ze:
x=xC+(xB-xA)
y=yC+(yB-yA)
i nic juz wiecej nie potrzeba.



Marek

Witam,
Mam maly problem z takim zadaniem:
=Dane sa wspolrzedne 2 przeciwleglych wierzcholkow rombu A=(1,2), C=(5,6), pole
rombu wynosi 32. Oblicz jego pozostale wierzcholki, napisz rownanie okregu
wpisanego w ten romb.

Obliczylem, ze prosta AC ma rownanie y=x+1, prosta BD y=-x+7
punkt przeciecia przekatnych S=(3,4), przekatna AC ma dlugosc 4 pierwiastki z 2,
przekatna BD 8 pierwiastkow z 2
wektor AC=[4,4] i caly czas nie wiem, jak te wierzcholki B i D policzyc
pomoglby ktos z Was?
Dzieki z gory i pozdrawiam.


Obliczylem, ze prosta AC ma rownanie y=x+1, prosta BD y=-x+7
punkt przeciecia przekatnych S=(3,4), przekatna AC ma dlugosc 4 pierwiastki z 2,
przekatna BD 8 pierwiastkow z 2



Skoro masz punkt przeciecia S oraz dlugosc wektora BD, to podziel ten
wektor na dwa. Otrzymany nowy wektor umiesc w punkcie S i oblicz
wspolrzedne konca wektora (bedziesz mial punkt D). Teraz wez wektor
przeciwny do otrzymanego i znow umiesc go w S; otrzymane wspolrzedne
konca to punkt B.

| Cześć
ale co konkretnie:
srodkowa czy trojkata?
pozdrawiam



zadanie jest takie:

Dany jest trojkat ABC w ktorym IACI = 8cm katBCA=120 st
dlugosc promienia okregu opisanego na trojkacie ABC jest rowna dlugosci boku
AC
a) wyznacz dlugosc srodkowej trojkata poprowadzonej z wierzcholaka A oraz
oblicz dlugosc promienia okregu wpisanego w trojkat

no i jesli bede wiedzial co to jest ta srodkowa to sobie te zadanko oblicze
ale bez tego to ani rusz

pozdr
betterman

zad. 1
Dane są dwa ciągi arytmetyczny i geometryczny. Każdy z nich ma 3
wyrazy będące różnymi liczbami dodatnimi. Pierwsze i trzecie wyrazu
w
obu ciągach są równe. W którym z tych ciągów suma wyrazów jest
większa?
Wydaje mi się w arytmetycznym ale jak to udowodnić?



Arytmetyczny: a,b,c, gdzie b=(a+c)/2
Geometryczny a,d,c, gdzie d=pierwiastek (ac)

Wystarczy udowodnić:

(a+c)/2 pierwiastek (ac)

która jest równoważna równości:
(a^(1/2)-b^(1/2))0

Wynika stąd, że bd jeśli a<b (ciągi nie są stałe)
lub b=d gdy a=b (oba ciągi są stałe i takie same)

zad. 2
Oblicz sumę wszystkich 3-cyfrowych liczb naturalnych które przy
dzieleniu przez 7 dają resztę 5.
Proszę o szybką pomoc!



Rozwiązanie 2-ego zadania nastąpi po wpłacie kwoty 10zł +22% VAT
=12,20 zł (z tytułu rozwiązania pierwszego zadania)
na konto:
36 1050 1461 1000 0022 1175 7873

W oczekiwaniu na przelew serdecznie pozdrawiam

po mimo że mam wzory to i tak mam problemy ;( kręcęsię zaplątując się wkoło
zastępując jedną niewiadomą innątakże niewiadomą ;(
| Witam mam kłopot z pewnym zadankiem - tak naprawdęto nie mam pojęcia jak
| ruszyć i proszę o pomoc :)

| Dany jest trapez równoramienny o przekontnej długości 5 i obwodzie 16.
| Oblicz pole trapezu, promień koła opisanego i wpisanego w ten trapez.

| Niby prosto brzmi ale jak dla mnie mało danych, a napewno taka treśćbo z
| książki pisana.

Wcale się nie dziwie, że nie wiesz jak ruszyć skoro nie znasz podstawowych
wzorów. To chyba jest twierdzenie Ptoleusza:
ef=ac+bd
a+c=b+d
'e' i 'f' to przekątne trapezu, boki 'a' i 'c' są do siebie równoległe.



Wyznaczyc pola powstałych figur: CLQ, KBLQ, ACQ, AKQ.

Dane

S - pole trójkąta ABC

|CL| = 1/3 |CB|
|KB|=1/3|AB|

                          C
                           .
                        .   *      .       L
                     .         *     *    .
                  .              *               .
               .          *     Q *                   .
            .        *                 *                       .
         .      *                         *                         .
      .     *                                *                           .
   .    *                                       *
...*.......................................................................­.
A                                                  K                    B

Jeżeli znajdziecie czas to proszę o rozwiązanie zadania i podesłanie
rozwiązania

Mario



Na AB zaznacz M takie że BM=1/3 AC. Połącz B z M . Otrzymasz trójkąt
aleksandrejewski.(nie aleksandryjski). Oblicz pole trójkąta wawnętrznego.
 A to jest ciekawsze.
pozdr. Wiesiek.

| Wyznaczyc pola powstałych figur: CLQ, KBLQ, ACQ, AKQ.

| Dane

| S - pole trójkąta ABC

| |CL| = 1/3 |CB|
| |KB|=1/3|AB|

|                           C
|                            .
|                         .   *      .       L
|                      .         *     *    .
|                   .              *               .
|                .          *     Q *                   .
|             .        *                 *                       .
|          .      *                         *                         .
|       .     *                                *                           .
|    .    *                                       *
| ...*.......................................................................­.
| A                                                  K                    B

| Jeżeli znajdziecie czas to proszę o rozwiązanie zadania i podesłanie
| rozwiązania

| Mario

Na AB zaznacz M takie że BM=1/3 AC. Połącz B z M . Otrzymasz trójkąt
aleksandrejewski.(nie aleksandryjski). Oblicz pole trójkąta wawnętrznego.
 A to jest ciekawsze.
pozdr. Wiesiek.

--
Wysłano z serwisu OnetNiusy: http://niusy.onet.pl



Sorry! Powinno byc na AC. jeszcze raz przepraszam! W

Sprawdz jaka jest cena takiej Legend w Polsce.
Potem oblicz akcyze ( chyba 35%) i to pomnóż  przez 1,22. I wyjdzie Ci kwota
opłat.
W 30 tys. powinieneś się sopkojnie zmieścić bo łatwo sobie obliczyć ile
musiałaby kosztować taka Honda na giełdzie żeby przekroczyć tą kwotę.
(35%*X)*1,22 < 30 000 czyli X - cena Hondy na giełdzie musiałaby byc większa
niż  70 tys.
No ale jeszcze policz kaskę na OC i ewentualnie AC.
Wydaje mi się że i tak się zmieścisz na styk z ubezpieczeniem w kwocie 30k
PLN.
Pozdr i życzę przyjemnego użytkowania.
Tylko nie szalej!!!  bo jesteś młodym kierowcą i pewnie brak Ci
doświadczenia!!!

Tomek


Sprawdz jaka jest cena takiej Legend w Polsce.
Potem oblicz akcyze ( chyba 35%) i to pomnóż  przez 1,22. I wyjdzie Ci
kwota
opłat.
W 30 tys. powinieneś się sopkojnie zmieścić bo łatwo sobie obliczyć ile
musiałaby kosztować taka Honda na giełdzie żeby przekroczyć tą kwotę.
(35%*X)*1,22 < 30 000 czyli X - cena Hondy na giełdzie musiałaby byc
większa
niż  70 tys.
No ale jeszcze policz kaskę na OC i ewentualnie AC.



Niom tak ... 35% to akcyza, 1,22 to vat a ile dla skarbowego  ?
Na ubezpieczenia kasa bedzie. 30tys. max moze autko kosztowac.
reszta oplat to pikus. jest 60% znizki na OC i AC poniewaz ojciec bedzie
w dowodzie rejestracyjnym.
Aha .... jeszcze jedno ... jestes pewien ze akcyzy bedzie 35% ?
to jest silnil 3.2l albo 3.5l teraz nie pamietam .... autko z 96r.
w sumie stan idealny nawet nie klepany. przejechane 101 tys.
poprostu cud miod i orzeszki :)
bardzo mi na nim zalezy.

Wydaje mi się że i tak się zmieścisz na styk z ubezpieczeniem w kwocie 30k
PLN.
Pozdr i życzę przyjemnego użytkowania.
Tylko nie szalej!!!  bo jesteś młodym kierowcą i pewnie brak Ci
doświadczenia!!!



wiem wiem ..... ogolnie nigdy mnie nie krecily duze predkosci.
autko takie wybralem dlatego, ze bardzo mi sie podoba i od paru lat na nie
choruje :)

PaPa

Pozdrawiam Lukasz Cwiklinski

Nadchodzi dzień kupna ubezpieczenia .... był Alianz a teraz
najprawdopodobnije PZU.



dlaczego dalej nie w allianzie, z tego co wiem jest tanszy?

Na czym mi zależy:
AC/OC/NW+Zielona karta na wszystkie kraje



Pakiet AUTODOM
7% od wartosci auta + ubezpieczenie domu lub NNW za 150zł

Generalnie chce zapłacić ubezpieczenie (najlepiej w ratach) i potem
mieć swiety spokój - czyli zadnych wpłat własnych, zmniejszających się
kwot
ubezpieczenia , kruczków itp.
Chciałbym mieć ubezpieczone wszystko w aucie łącznie z szybami, lusterkami
itp.



w tym pakiecie jest wszystko

Mam prawko od 7 lat. Zadnych wypadków. Jedna wymiana przedniej szyby z
AC -
pajączek od kamyka na trasie.



w tym pakiecie nie ma znaczenia ilosc wypadkow

Na co powinienem zwrócić uwagę przy podpisywaniu umowy, co musze dokupić,
Czy ma sens zwiększanie kwoty ubezpieczenia ponad EuroTax.



nie ma, bo i tak ci wiecej nie wyplaca

Auto: Clio 1.2`2000  RT + 4poduchy + ABS + Radio i to chce ubezpieczyc.

Poradzcie proszę, nie mam doswiadczenia z PZU.

Orientacyjnie kwota ubezpieczenia : 1600 w ratach.



Oj chyba bedzie ciezko. Oblicz sobie wartosc auta i wyjdzie ci stawka

Pozdrawiam

Zadanie 1

W trójkącie równoramiennym ABC, AC = CB, długość wysokości poprowadzonej z wierzchołka C wynosi 4 cm oraz AC = AB - 1. Oblicz pole tego trójkąta.

Zadanie 2

W trójkącie równoramiennym podstawa jest o 3 cm krótsza od ramienia. Wiedząc, że wysokość opuszczona na podstawę ma długość 12 cm, oblicz:

a) pole tego trójkąta
b) długość wysokości poprowadzonej na ramię tego trójkąta

Zadanie 3*

Na przedłużeniu przeciwprostokątnej AB trójkąta prostokątnego ABC obrano punkt D tak, że BD = BC. Oblicz CD, jeśli wiadomo, że BC = 15 cm i AC = 8 cm
zad.1
Podstawy trapezu prostokątnego mają długość a,b (a>b) , a jeden z kątów trapezu ma miarę 45°. Oblicz pole trapezu.
zad.2
W trapezie równoramiennym, którego ramię ma dł. 3, a kąt ostry 60° przekątna jest prostopadła do ramienia. Oblcz pole o obwód trapezu.
zad.3
W trapezie ABCD przekątna AC ma długość 2, a kąty ABC i DAC sa równe 30°. Oblicz pole trapezu, jeżeli wiadomo, ze boki nierównoległe AD i BC
zad.4
Oblicz pole trójkąta równoramiennego, w którym kąt przy podstawie ma 30°, a suma dł. ramienia i wysokości wynosi 10.
Witam, mam takie dwa zadanka i nie wiem jak je rozwiązac :
1. W trojkacie prostakatnym ABC, w ktorym |<C|=90*, |AB|=51cm, |BC|=24cm poprowadzono odcinek DE dlugosci 15cm rownolegly do boku AC taki, ze E€BC i D€AB. oblicz dlugosc odcinkow CE i AD
2. W trapezie ABCD, gdzie AB||CD, |AB|=14cm, |DC|=3,5cm, |AD|=6cm przedluzono ramiona AD i BC do przeciecia w punkcie E. Oblicz dlugosc odcinka DE.
Pomoże mi ktos?;>
1. Narysuj to sobie. Na rysunku zobaczysz, że |AC| możesz obliczyć z twierdzenia Pitagorasa. Dalej:

|CD|=|BC|-|BE|
|AD|=|AB|-|BD|

Trzeba więc policzyć |BE| i |BD|. Wykorzystaj w tym celu twierdzenie Talesa.

[ Dodano: 8 Wrzesień 2008, 08:21 ]
2. Narysuj sobie rysunek, |DE| oznacz na rysunku jako x. Następnie posługując się oznaczeniami z rysunku ułóż równanie z twierdzenia Talesa i oblicz x.
Na boku AB trójkąta ABC obrano punkt D taki, że AD:AB = 3:5. Proste równoległe do boków BC i CA, przechodzące przez punkt D przecinają boki AC i BC odpowiednio w punktach E i F. Oblicz stosunek AD:DB, BF:CF, CE:CA .

Ułożyłam taką proporcję BF:CF = BD:DA
i nie wiem jak to dalej zrobić
Witam! Prosze o pokazanie w jaki sposob mozna wykonac to zadanie, bylbym bardzo wdzieczny. Bardzo zalezy mi na obliczeniach. Bede wdzieczny za kazda pomoc.

Tresc zadania brzmi tak :
"Oblicz wartosc oporu zastepczego miedzy wezłami AC i BC układu oporników przedstawionego na rysunku."

ODP powinna byc 18,75.

A oto rysunek
Jak rozwiazać te zadania?
1.W okrąg wpisano trójkąt równoramienny ABC([AC] = [BC]), w którym [kątACB] = 50°.
Oblicz miary katów trójkąta AMB, jeżeli M jest punktem przecięcia stycznej do okręgu
w punkcie A i przedłużenia boku BC.
2.Na trójkącie równoramiennym ABC, [AC] = [BC], opisano okrąg o środku w punkcie O.
Oblicz miary kątów trójkąta ABC, wiedząc że [kątAOB] = 72°.
1. Narysuj sobie ten rysunek. Najpierw oblicz miary kątów przy podstawie trójkąta ABC (oba kąty mają równe miary, a suma miar kątów w trójkącie to 180 stopni).

Dalej zobaczysz, że bok AC ze styczną w punkcie A tworzą kąt prosty (90 stopni) - z tego możesz obliczyć miarę kąta BAM. Miary kątów ABC i ABM to w sumie 180 stopni. ABC to kąt przy podstawie, którego miarę miałeś wcześniej wyliczyć. Możesz więc wyliczyć miarę kąta ABM. Po wyliczeniu miar kątów BAM i ABM (dwa kąty trójkąta AMB) możesz obliczyć miarę trzeciego kąta.
zad.1 narysuj rysunek, trójkąt jest równoramienny, czyli kąty przy podstawie są równe - (180°-50°):2. Połącz punkt styczności ze środkiem koła - tam będzie 90°( między promieniem a styczną i dorysuj drugi promień do wierzchołka B - powstanie trójkąt równoramienny, w którym kąt między ramionami jest dwa razy większy od kąta ACB. Oblicz kąty przy podstawie. Znając kąty przy podstawie dużego i małego trójkąta obliczysz już łatwo kąt pomiędzy bokiem AC i styczną oraz kąty w trójkącie ABM.
zad.2 musisz wykorzystać własności kątów w kole. Kąt 72° jest kątem środkowym i odpowiada mu kąt wpisany przy wierzchołku C, który jest 2 razy mniejszy ( pomiędzy ramionami).Jak go policzysz oblicz kąty przy podstawie trójkąta ABC- jak w zad 1 .Kąt COB będzie 2 razy większy od kąta CAB a kąt AOC jest dwa razy większy od kąta ABC
Przejdę do rzeczy:

Zad.1 W trójkąt równramienny ABC,w którym kąt między ramionami AC i BC ma miarę 100 stopni, wpisano krąg o środku O. Oblicz miar kąta AOB.

Zad.2 Kąt między ramionami AC i BC trójkąta równaramiennego ABC ma miarę 40 stopni. Punkt O jest środkiem okręgu wpisanego w trójkąt ABC, a punkt S jest środkiem okręgu opisanego na tym trójkącie. Oblicz miarę kąta SAO.

Z góry dzięki za pomoc
Jak sprawdzić czy dana liczba jest wymierna?
np. czy liczba √6 + 2√5 - √9 - 4√5 jest wymierna?

1.Ojciec postanowił podzielić swój majątek między synów. Najstarszy syn dostał l tysiąc
i 1/10 pozostałej części majątku. Drugi dostał 2 tysiące i 1/10 pozostałego majątku, i tak
dalej, aż rozdzielił majątek pomiędzy wszystkich synów. Po takim podziale okazało się, że każdy z synów otrzymał taką samą kwotę. Ilu było synów i jaką kwotę rozdzielił ojciec?

2.Dany jest wierzchołek A = (0,-3) trójkąta ABC oraz środki D = (2, 3) i E = (-1,2) odpowiednio boków AB oraz AC. Sprawdź rachunkowo, czy kąt nachylenia boku BC do osi OX jest ostry, czy rozwarty?

3.Statek wycieczkowy, płynąc z prądem rzeki, pokonuje trasę z miasta A do miasta B
w ciągu dwóch godzin, natomiast z powrotem płynie o pół godziny dłużej. Ile czasu będzie płynąć tratwa z miasta A do miasta B?

4.Dla jakich wartości m wykres funkcji f(x) = (0,25m-3)x + 2m - 1
a) przecina oś rzędnych powyżej osi OX
b) ma miejsce zerowe równe (-3)
c) jest równoległy do wykresu funkcji y = (2/3 m -1) x + 7

5.Zapisz funkcję kwadratową w postaci ogólnej wiedząc, że jej miejscem zerowym jest 3 oraz przyjmuje wartość największą równą 12 dla argumentu 1.

6.Podstawy trapezu równoramiennego są równe 6cm i l O cm. Przekątna trapezu dzieli kąt
przy dłuższej podstawie na połowy. Oblicz długość przekątnej tego trapezu.

Temat zmieniono.
wymiennik
Bylem dzis w saloonie coby poogladac FFII ale nie mieli na skladzie wiec sie umowilem na jazde probna za tydzien w dni otwarte. Umowilem sie na jazde dieslem ale z cennika wychodzi mi ze roznica 10k pln miedzy podstawowa jednostka diesla 109KM a benzyna 1.6 bedzie sie zwracac przez 5 lat (z karkuratora AC) wiec zaczynam naprawde sie zastanawiac nad benzyna (Pepeto nie dziw sie prosze )
I teraz meritum czyli: sprzedawca wyraznie odradzal jednostke Ti-VCT mowiac ze wystarczy raz zatankowac zle paliwo i nieszczescie gotowe. Ogolnie silnik fajny ale gdzies w zachodniej czesci europy ... dodatkowo wspomnial ze zre on tylko Pb98 wiec mam pytanie czy to prawda ... dac sobie spokoj z tym nowym silniczkiem i kalkulowac ewentualne kupno 1.6 ?

Moim zdaniem lepiej TDci 1.6 a już lepiej 2.0 Bo przez te piec lat oblicz wartość benzyny i ropy wydaje mi się ze ropa będzie tańsza sam mam TDci i w życiu nie wymienię na benzynę
Witam wszystkich !

Mam problem z pewnym zadaniem brzmi ono nastepujaco :

W trojkacie ABC o bokach AB=12 cm BC=8 cm AC=10 cm poprowadzono prosta rownolegla do boku AC ktora dzieli na polowy obwod trojkata ABC. Oblicz dlugosci odcinkow na jakie prosta dzieli boki AB i BC.

Wiec mi wyszlo ze : AB= 12:2=6 cm
BC= 8:2= 4 cm

To rozwiazanie wydaje mi sie troche banalne wiec mam pewno watpliwosci co do niego. Wiec moje pytanie : czy to jest dobrze wyliczone ??
pomoglby mi ktos z zadaniami z powtorzenia ?

1. przek?tna trapezu równoramiennego tworzy z jego bokami k?ty alfa i beta. oblicz stosunek pól trójk?tów na jakie przek?tna podzieli?a trapez.
2. W dowolnym trójk?cie o bokach a, b, c udowodnij, ?e a{do pot?gi drugiej} + b{do pot?gi drugiej} + c{do pot?gi drugiej} < 2(ab+bc+ac)
3.k?t ostry równoleg?oboku ma 60 stopni. stosunek kwadratów przek?tnych jest równy 19/7. oblicz stosunek d?ugo?ci boków w równoleg?oboku.
4.dwa boki maj? d?ugo?? a i b. oblicz d?ugo?? trzeciego, wiedz?c, ?e k?t le??cy naprzeciw niego jest 2 razy wi?kszy od k?ta le??cego naprzeciw boku b.
5.w trójk?cie równoramiennym podstawa ma d?ugo?? a, a k?t przy niej alfa. trójk?t przeci?to prost? przechodz?c? przez koniec pdstawy i nachylon? do niej pod k?tem beta. beta < alfa. wyznacz stosunek pól trójk?tów na jakie prosta podzieli?a dany trójk?t (mo?esz wykorzysta? wzór na pole trójk?ta P=1/2absin(alfa))
6. w trójk?cie prostok?tnym o przyprostok?tnych 6 i 8 poprowadzono dwusieczn? k?ta prostego. wyznacz d?ugo?? odcinków, na które dwusieczna podzieli?a przeciwprostok?tn?.
7. W trojkacie prostokatnym dwusieczna kata prostego dzieli przeciwprostokatna w stosunku 1:3. W jakim stosunku wysokosc dzieli przeciwprostokatna?
Hej, mam pare zadan - moze ktos mi powie jak je zrobic?:P bo nie bardzo wiem..

1. Dany jest kwadrat ABCD, którego bok ma długość 6cm. Punkt S jest środkiem boku BC. Punkt P należy do odcinka AS oraz odcinek BP jest prostopadły do odcinka AS. Oblicz długość odcinka BP.

2. Podstawy trapezu mają 12cm i 20cm, a wysokość 48cm. Oblicz odległości punktu przecięcia przekątnych od podstaw trapezu.

3. Bok AC trójkąta ABC ma 12cm. W trójkącie tym poprowadzono prostą równoległą do boku AB, przecinającą boki AC i BC odpowiednio w punktach D i E. Oblicz długości odcinków, na jakie ta prosta podzieliła bok AC, jeśli wiadomo, że otrzymano dwie figury o równych polach.

4. W trójkąt równoboczny o boku 10 wpisano trzy przystające okręgi styczne do siebie, przy czym każdy z nich jest styczny do dwóch boków trójkąta. Oblicz pola tych okręgów.

5. Ramiona trapezu mają 3cm i 4cm, krótsza podstawa ma 7,5cm, a długość odcinka łączącego środki ramion jest równa 10cm. Oblicz długość dłuższej podstawy i pole trapezu.

Prosze pomozcie
Najlepszy agent ubezpieczeniowy w Krakowie zaprasza do skorzystania ze swoich usług. Ubezpieczenia komunikacyjne OC, AC, NW, majątkowe, zdrowotne, na życie. Obsługujemy firmy i klientów indywidualnych. Kalkulator OC - oblicz wysokość składki ubezpieczeniowej, pomożemy Ci wybrać tanie ubezpieczenie OC AC.


http://ubezpieczenia.acoc.pl/
Przygotowując się do konkursu z matematyki rozwiązuję zadania z poprzednich lat. Mam tutaj kilka zadań, niektóre rozwiązałem całe i proszę jedynie o sprawdzenie, przy innych nie wiem jak sie zabrać do rozwiązania.

Zad.1 Cenę pewnego towaru obniżono o 20%. a następnie podwyższono o 20%. Jak zmieniła się cena towaru?

Wyszło mi że cena towaru w sumie wzrosła aż o 140%. Według mnie to trochę dużo, tak rozwiązywałęm:

x - cena początkowa





No i z proporcji wynika że nowa cena to 240% ceny starej zatem cena wzrosła o 240%-100% = 140 %

Zad. 2

Prostokąt ABCD jest wpisany w ćwiartkę koła. Oblicz długość przekątnej AC wiedząc, że |CD|=5cm, |CE|=5cm.

Tutaj wyszło mi że |AC| = 10 cm

Zad. 3 Dana jest funkcji y = -(3/4)x + 6. Punkty A i B są punktami przecięcia wykresu funkcji z osiami układu współrzędnych XOY. Punkt C leży na osi odciętych. Znajdź współrzędne punktu C, tak aby pole trójkąta ABC było równe 30.

Zdołałem ustalić, że:

A = (0;6)
B = (8;0)
C = (0; y)
|AB| = 10

Jedyne co muszę znaleźć to druga współrzędna punktu C. Jak tego dokonać?

Zad. 4 Jaka jest ostatnia cyfra liczby 2^2008 ?

Zad. 5 Która z liczb jest największa:
2^600 ; 6^200 ; 5^300 ; Odpowiedź uzasadnij.

Jeśli chodzi o ostatnie dwa zadania to niestety nie mam pojęcia jak się za nie wziąć. Za wszelką pomoc będę bardzo wdzięczny.
Hej:) Przynam się od razu, że fizyki jądrowej nie trawie i mam z nia duuuze klopoty, wiec jesli ktos bylby w stanie mi po krótce wyjasnic "o co biega", ze sie tak wyraże
byłabym wdzieczna...

W pobliżu próbki o masie 22,2 g zawierajacej rózne izotopy, w tym promieniotwórczy izotop aktynu Ac (A-222, Z-89), umieszczono detektor cząstek alfa. Na wykresie przedstawiono zależność liczby jądre tego izotopu w próbce substancji od czasu.
- oszacuj pozcątkową aktywnosc próbki
- okresl, jaką część początkowej masy próbki stanowiły jądra izotopu aktynu
- napisz reakcjęrozpadu izotopu aktynu
- oblicz masę jądre helu powstałych w wyniku rozpadu jąder w tej próbce po upływie 10 s
- oszacuj, jaką część energii kinetycznej wyzwolonej w wyniku rozpadu spoczywajacego jadra izotopu aktynu unosi cząstka alfa.

nie wiem, czy te zadania są bardzo pracochłonne ani nawet czy są łatwe, czy trudne, przynajmniej mi jeden podpunkt ostatnio zajał pół dnia szukaia informacji i lipa jednym słowem z tego wyszla, yhh
mam problem z tymi dwoma zadaniami, mam wrazenie, ze jest tu za mało danych.. byłabym wdzięczna za pomoc, rozwiązanie albo chociaz jakąś wskazówkę.

1.Ustal, czy trójkąty ABC i UVW są podobne.
BC=10; AC=15; <ACB=70 stopni; UV=5; VW=3; <VWU=70 stopni.

2.W trójkącie równoramiennym podstawa ma długość 30cm, a ramię 17cm. Oblicz odległość środka wysokości, opuszczonej na podstawę, od ramienia trójkąta.
Dany jest trójkąt równoramienny ABC o podstawie AC.Ramię AB przedłużono na zewnątrz trójkąta o odległość BD i punkt D połączono z punktem C.Oblicz długość AC.jeżeli obwód trójkąta CBD wynosi 24cm,a obwód trójkąta ADC wynosi 39cm.
Jak torozwiązać?Liczę na szybką pomoc.
Anna
trójkącie wystepuje kąt rozwarty wyklucza to jego prostokątnoć. Więc chyba nie chodzi o przyprostokątne a o boki przy kącie rozwartym?


no raczej do tej pory najczęściej stosowałam trygonometrię do trójkąta prostokątnego właśnie (ew. do rozwartokątnego, ale wtedy miałam podaną/lub mogłam obliczyć miarę tego kąta i sprawa załatwiona)

EDIT:
zadanie brzmi następująco:
W trójkącie ABC, o kącie rozwartym przy wierzchołku C dane są długości boków |AC|= 5 cm i |BC|=12 cm. Oblicz długość boku AB wiedząc, że pole trójkąta jest równe 24 cm2.
w tym ogłoszeniu ktoś chyba zapomniał napisać że ciągnie dwóch ale jednego po drugim

no chyba że siedzi na bananie dwójka dzieciaków z nartami na nogach hehe

Łódź motorowa Motor&Atilde;&sup3;wkaWydrukuj ofertę Cena (brutto):
10 000 PLN / 2 448 EUR (do negocjacji)

Ubezpieczenie OC AC:
Oblicz i porównaj składki 12 towarzystw w naszym kalkulatorze OC AC

Informacje:
Rok produkcji: 1995, 35 KM (26 kW), benzyna, śruba

Dodatkowe wyposażenie:
silnik zaburtowy

Opis pojazdu:
sprzedam motorówkę z 35 konnym silnikiem EVINRUDE. Stan bdb. Rok produkcji nie znany elektryczny starter + ręczny awaryjny, bieg wsteczny,2x wiosła,2x race w razie krytycznej sytuacji przyczepa transportowa,silnik 2 suwowy, bardzo szybka osiąga 80 km/h może ciągnąć bez problemu 2 narciarzy.

i ta prędkość ups... może go na wyścigach zobaczymy



ciekawe jeszcze co zostało wyprodukowane w tym 95r

http://www.otomoto.pl/index.php?sect=show&id=B127794
Pomoc poza forum: Tak
1. W trójkącie ABC kat przy wierzchołku B ma miare 60 stopni, a kąt przy wierzchołku A -45 stopni. Oblicz stosunek boków:
a)AC i AB
b)BC i AC
C)AB i BC

2. Długości dwóch boków równoległoboku równe są 4cm i 12cm, a kąt między nimi ma miarę 120 stopni. Oblicz:
a)dł. przekątnych równoległoboku
b)pole równoległoboku

3.Podstawy trapezu mają długości 10 cm i 2 cm. Kąty ostre tego trapezu wynoszą 20 stopni i 75 stopni. Oblicz
a)sługość przekątnej przeciwległej kątowi 30 stopni
b)pole trapezu

4.Punkty A,B,C,D sa kolejnymi wierzcholkami trapezu rownoramiennego, w ktorym AB || CD, kąt ostry ma miare 60 stopni , |CD|=5cm oraz |AB|/|AD|=3/2 Oblicz
a)pole trapezu
b)kąt jaki tworzy przekątna AC z bokiem CD

5 WYkaz ze w czworokat wypukly mozna wpisac okrag wtedy i tylko wtedy gdy sumy dlugosci przeciwleglych bokow czworokata sa rowne

6 wykaz ze w trojkacie prostokatnym suma przyprostokatnych rowna jest sumie srednic kola opisanego na tym trojkacie i kola wposanego w ten trojkat

7. W trapezie ABCD mneijsza podstawa wynosi 12cm. Przekatna BD zawiera sie w dwusiecznej kata D i dzieli przekatna AC na odcinki AE=12,EC=8. Oblicz dlugosc boku AD

8.Dany jest trojkat o bokach AB=40cm , AC=64cm. Na boku AB odmierzono odcinek AD=16cm i poprowadzono prosta DE rownolegla do boku AC. Oblicz dlugosc odcinka DE oraz stosunek EC:BC
Widzę, że temat ktoś już założył, wiec ja się tylko dopiszę... Aczkolwiek myślę, że moja wypowiedź będzie bardziej bogata w treści merytoryczne. A zatem:

Informacje o kole z grupy 5, które udało mi się zdobyć

Zestaw I
1. Jak na nadwyżkę konsumenta wpłynie kara nałożona na producenta monopolistycznego, nie stosujacego dyskryminacji cenowej, za zatruwanie powietrza?
(odp. nic się nie zmieni)
2. Q = K*L dane są: w, r. Stwórz funkcje: TC, AC i naszkcuj na wykresie.
3. Dane są: AC, TC, P, AVC = min. Jaką decyzję powinien podjąć przedsiębiorca (zamknąć, zwiększyć, zmniejszyć produkcję itp.)?

Zestaw II
1. Dlaczego AC ma kształt "U"?
2. jakaś funkcja w monopolu. oblicz ilość i cenę
3. Q = K^2*L^2 (- albo jakoś inaczej) Dane: r, w i K; zysk jest max, gdy L = 40. Oblicz P (dla konkurencji doskonałej).

To wszystko co wiem. Jak wiecie więcej, to piszcie!
1
Samochód jechał z szybkością 72 km/h. Gdy zaczął się wjeŜdŜać pod górę na tor nachylony pod kątem
30°, kierowca wyłączył silnik. Wiedząc, Ŝe siła tarcia stanowi 0,2 cięŜaru samochodu, oblicz, jak daleko
do momentu zatrzymania się wjedzie samochód. Ile czasu będzie poruszał się samochód do momentu
zatrzymania?

2
Znaleźć maksymalną prędkość, z jaką samochód moŜe poruszać się na zakręcie szosy asfaltowej o
promieniu krzywizny m 100 = R . Efektywny współczynnik tarcia między oponami samochodu a
asfaltem 6 , 0 = f , przyspieszenie ziemskie 2 s m 8 , 9 = g . (UWAGA! Zadanie naleŜy rozwiązać w
układzie inercjalnym.)

Zadanie 3
Samochód o masie kg 1000 = m porusza się z prędkością h km 36 v = po wypukłym moście,
którego promień krzywizny wynosi m 50 = R . Jaką siłę nacisku wywiera samochód na środek mostu?
Z jaką minimalną prędkością powinien poruszać się samochód, aby w najwyŜszym punkcie mostu siła
nacisku przestała działać? (UWAGA! Zadanie naleŜy rozwiązać w układzie inercjalnym.)

Jakies pomysy/wyniki? pozdr
Tak, tak to znowu ja i moje zadania:P
Tym razem treść brzmi: Punkty A,B,C dzielą okrąg na trzy łuki, których stosunek długości wynosi 5:6:7. Oblicz miary kątów trójkąta ABC.
W okręgu o promieniu długości r kreślimy średnicę AB oraz taką cięciwę AC, że |AC|=r. Jaką częścią okręgu jest łuk CAB?
Drugiego nie mam pojecia jak zacząć, pierwszego zacząłem liczyć z obwodu koła, ale potem wychodzą mi astronomiczne wyniki. Jakieś wskazówki, podpowiedzi?
Na okręgu o promieniu r opisano trapez ABCD. dłuższa podstawa ta AC a krótsza BD. Punkt styczności S dzieli ramię BC tak że

1. oblicz długość ramienia tego trapezu
2. oblicz cosinus kąta CBD

prosze o wskazówki jak rozwiązać to zadanie
Siemka, mam takie trzy zadanka:1. W okrąg wpisano trójkąt równoramienny ABC (|AC|=|BC|), w którym |<ACB|=50st.. Oblicz miary kątów trójąta AMB, jeżeli M jest punktem przecięcia stycznej do okręgu w punkcie A i przedłużenia boku BC.
2.Ramię trójkąta równoramiennego ma 5cm długości, kąt miedzy ramionami ma miarę 120st. Znajdź długoś średnicy okręgu opisanego na tym trójkącie.
3. Trójkąt ostrokątny równoramienny ABC, (|<C|=|<B|), wpisano w okrąg. Następnie przez punkty B i C poprowadzono styczne do okręgu przecinające się w punkcie D. Miara kąta CDB jest dwa razy mniejsza od miary kąta przy podstawie trójkąta ABC. Oblicz miarę kąta BAC.

Co do pierwszego dochodzę do tego, że |<ABC|=80st., a kąt środkowy jest dwa razy większy od ACB, więc ma miarę 100st. następnie kąt MBA ma miarę 100, bo 180-80. I tyle, dalej nie wiem jak. Pomoże mi ktoś?;>
W trójkącie ABC na boku AC wybrano punkt E i poprowadzono ED||BC (D znajduje się na boku AB) oraz EF||AB (F znajduje się na boku BC). , . Oblicz pole równoległoboku DBEF.

Po narysowaniu zauważyłem, że niektóre boki odpowiednio się przekładają (powstają równoległoboki), czyli szukane pole jest równe 6. Nie skorzystałem nawet z tego, że pole trójkata EFC jest dane , przydało się tylko pole trójkąta ADE. Myślę, że musiałem błędnie ułatwić sobie to zadanie, ale nie widzę innego sposobu, by wyliczyć co trzeba. Proszę o pomoc.
Takie zadanko, już prawie wiem jak je rozwiązac, potrzebuje tylko małego naprowadzenia:
Na trójkącie równoramiennym ABC, |AC|=|BC|, opisano okrąg o środku w punkcie O. oblicz miary kątów trójkąta ABC, wiedząc, że 3|<AOB|=2|<COB|,(<AOB, <COB - kąty wypukłe).
Wiem, że |<COB|=|<AOC|, bo |AC|=|BC|, i tutaj potrzebuje pomocy, bo co ułoże układ równań to wychodzi mi np. że 360=360 albo tym podobne. Jakieś wskazówki?;>
W ostrosłupie prawidłowym trójkątnym kąt między krawędzią boczną i krawędzią podstawy ma miarę . a krawędź podstawy ma długość a. Przez krawędź AC podstawy i punkt D należący do krawędzi bocznej BS taki, że CDA jest kątem dwuściennym poprowadzono płaszczyznę. Oblicz pole otrzymanego przekroju.

może mi ktoś wytłumaczyć jakim cudem jest to liczone tak
gdzie tam jest trójkąt prostokątny?...
Oblicz opór zastepczy miedzy punktami AD, HD i EB dla układu oporników wykonanych z
jednorodnych drutów oporowych o stałym przekroju, przedstawionych na schemacie obok
(kwadrat). Opory odcinków: AC, CE, EG, GA i HD sa jednakowe i wynosza r = 2 W.
Punkty B, F, H i D dziela odcinki, na których lea, na dwie równe czesci.

[ Dodano: 2009-01-11, 11:48 ]
Hejka.
Jezeli ktos ubezpiecza samochod i chce znizke w AXA to:

1. Wejdz na strone www.axadirect.pl
2. Wybierz OBLICZ POLISE.
3. Wybierz 3 opcje: Nie jestem klientem, Chce powolac sie na numer polisy klienta AXA
4. Wpisac numer BC1335924/00 w 2 pola od samej gory.
5. Cieszyc sie ze 100 zl znizki na AC i 50 zl na OC

Pozdrawiam
zad1
W trójk?cie ABC boki AB i AC maj? d3ugo?ci odpowiednio 4 i 6 a k?t przy wierzcho3ku A ma miare 60 stopni. Oblicz d3ugo?a tej cze?ci dwusiecznej k?ta BAC która jest zawarta w trójk?cie ABC.
zad2
Wyznacz równanie obrazu prostej l o równaniu 2x-3y-5=0 w jednok3adno?ci o ?rodku
S(0,-3) i skali
k=-2.
zad3
W?ród n losów loterii fantowej jest 5 losów wygrywaj?cych. Jaka powinna bya liczba n losów aby prawdopodobienstwo kupienia dwóch losów wygrywaj?cych by3o wieksze od jednej trzeciej?
zad4
Na praboli y=2-x² wyznacz punkt K którego odleg3o?a od punktu P(5,3) jest najmniejsza.
zad5
Graniastos3up prawid3owy trojk?tny w którym krawed1 podstawy ma d3ugo?a 12cm a wysoko?a 9cm przecieto p3aszczyzn? przechodz?c? przez krawed1 podstawy dolnej i ?rodki dwóch krawedzi podstawy górnej. Oblicz pole otrzymanego przekroju i miare k?ta nachylenie przekroju do p3aszczyzny podstawy.
dosta3em do rozwi?zania zestaw zadan i zupe3nie nie wiem jak sobie z nimi poradzic prosil bym o pomoc jakies wskazowki co kolwiek.

zadania:

1. Dla jakich warto?ci parametrów k i n proste o równaniach : 3x + ky - 4 = 0 i nx + (k+1)y + 1 = 0 przecinaj? sie w punkcie (2,-1)

2.W ci?gu arytmertycznym suma wyrazu pierwszego i trzeciego jest równa 2. a iloczyn pierwszego i czwartego jest równy 1. Dla podanego ci?gu:
a) napisz wzór ogólny oraz wzór na sume n wyrazów.
b)Wyznacz liczby naturalne n. dla których suma kolejnych n wyrazów tego ci?gu jest mniejsza od 50.

3 W koszu jest n pi3eczek kolorowych i 6 bia3ych.Wycu?gamy dwie pi3eczki bez zwracania.
a) ile pi3eczek znajduje sie w koszu.Je?eli prawdopodobienstwo wyci?gniecia dwóch pi3eczek kolorowych wynosi
b)Dla wyznaczonej liczby pi3eczek w koszu oblicz prawdopodobienstwo wyci?gniecia przynajmniej jednej pi3eczki bia3ej przy bezzwrotnym wyci?gnieciu dwóch pi3eczek.

4.Dane s? trzy punkty : A(-5,1) , B(3,3) , C(-4,-3).
a)Znajd1 obraz punktu C w symetrii wzgledem symetralnej odcinka AB
b)napisz równanie okregu opisanego na trójk?cie ABC
c)Prosta równoleg3a do AC dzieli trójk?t ABC na dwie figury o równych polach.Wyznacz równanie tej prostej.Sporz?dz rysunek do zadania.

5.Na kuli opisano sto?ek. Oblicz stosunek objeto?ci sto?ka do objeto?ci kuli.Wyznacz tangens k?ta rozwarcia sto?ka.
Witam.

Mam problem z tymi zadaniami. By3bym wdzieczny gdyby kto? pomóg3.

1
mamy dane pkt A=(4,-3) B=(10,6) s? one wierzcho3kami prostok?ta ABCD
a prosta 3x-2y+8=0 zawiera bok CD. Wyznacz równanie prostej AD. Oblicz wspó3rzedne wierzcho3ka D. Oblicz pole prostok?ta ABCD
2
Pkt A=(-4,-4) B=(8,2) SA s?siednimi wierzcho3kami prostok?ta ABCD którego ?rodkiem symetrii jest pkt s=(1,1)
a) znajd1 równanie prostej zawieraj?cej przek?tna AC
b)Wyznacz wspó3rzedne wierzcho3ków C i D
3
Prosta o równaniu y=-2x+3 zawiera jeden z boków kwadratu pkt s=(3,12)
Jest ?rodkiem symetrii tego kwadratu.
a) oblicz pole Kola wpisanego w ten kwadrat
b) Oblicz Pole Kola opisanego na tym kwadracie
4
Dane s? pkt. !=(1,3) B=(5,1) C=(4,4)
A) Uzasadnij ze trójk?t ABC jest równoramienny i prostok?tny
B) Znajd1 promien okregu opisanego na trójk?cie ABC

5
Prosta o równaniu x+3y-17=0 jest styczna do okregu o ?rodku w pkt. S =(-1,-4). Oblicz d3ugo?a promienia tego okregu.
6
pkt A=(2,1) C=(4,3) s? przeciw leg3ymi wierzcho3kami rombu ABCD Wierzcho3ek D le?y na osi y
Wyznacz wspó3rzedne wierzcho3ków. Oblicz pole rombu D=(0,y)
7
W trójk?cie ABC dane SA wierzcho3ki C=(2,3) i wektor wysoko?ci CD=[-2,3].
Znajd1 równanie prostej AB
8 wierzcho3kami trójk?ta s? pkt A=(6,1) B=(6,7) C=(2,5)
BP I CQ bed? wysoko?ciami tego trójk?ta
Oblicz d3ugo?a odcinka PQ

Pozdrawiam.
Witam... Jestem nowym uzytkownikiem tego forum

Wstyd sie przyznac ale nie moge sobie poradzic z banalnymi zadaniemi z matematyki, zwiazanymi z trójk?tami :/

Mam nadzieje ?e mi pomo?ecie Zaznaczam równie? ?e kombinowa3em w nich na wszystkie sposoby i naprawde albo ja jestem ciemny albo nie wiem :/

Dziekuje z góry za pomoc, a oto tresci zadan.

1. Oblicz pole trójk?ta, gdy jego dwa boki maj? d3ugo?ci 14cm i 16cm, a k?t miedzy nimi zawarty ma miare: a)30 stopni b)45 stopni c)60 stopni.

2. Oblicz pole i obwód trójk?ta równoramiennego, wiedzi?c, ?e k?t miedzy ramionami ma miare 120 stopni, a wysoko?a poprowadzona z wierzcho3ka tego trójk?ta ma d3ugo?a 20cm.

3. W trójk?cie ABC dane s? : |AB|=3. |AC|=5, |k?t CAB|=60 stopni. Obliczpole tego trójk?ta oraz d3ugo?a cze?ci dwusiecznej k?ta CAB zawartej wewn?trz trójk?ta ABC.

4. W trójk?cie równoramiennym o polu 12pierwiastków z 3 cm kwadratowych stosunek wysoko?ci poprowadzonej na podstawe do d3ugo?ci podstawy jest równy pierwiastek z 3 przez 6. Oblicz k?ty oraz obwód tego trójk?ta.
prosze o rozwiazania paru zdanek z trojkatow i kol

1.Trójkat ABC podzielony został środkowymi na 6 mniejszych trójkatów. jeden z tych trojkataow ma pole rowne P. Jakie polama trojkat ABC?

Odpowiedz: 7P, doszedlem tylko do tego, ze kazde dwatrojkaty wychodzace z jednej podstawy maja rowne pola, nie potrafie udowodnic, ze wszytskie 6 maja jednakowe pola

2. Polprosta CD jest dwusieczna kata ACB. Punkt D lezy na boku AB trojkata ABC. Udowodnij ,ze: AC/BC=AD/BD - na to nie mam pomyslu

3. na rysunku znajduja sie dwa kola o jednakowym promieniu, przecinajace sie. kazde kolo przecina sie ze srodkiem drugiego kola. Punkty A i B (srodki okregow) laczy odcinek o dlugosci 4. Oblicz pole i obwod figrury. Mam nadzieje ze jasno wyjasnilem

Wszytskim dziekuje za pomoc
Jutro mam klasóweczke a udalo mi sie zdobyc zadani ktore na niej beda, pomozcie mi !

oto one :

1. w Trapezie ABCD przekatne AC i BD przecinaja sie w punkcie O. Pole trojkata ABO = 27 cm2, a trojkata CDO = 3cm2. Oblicz :
a) pole stosunek dlugosci podstaw |CD| i |AB|
b) pole trapezu ABCD

2. W trojkacie ABC, |AB|=15cm, poprowadzony odcinek DE rownolegly do boku AB ( D € AC, E € CB) pole trojkata DEC = 12cm2 a pole trapezu ABED = 13cm2. oblicz
a) dlugosc boku |DE|
b) stosunek |CE| : |EB|

HELP! HELP! HELP!
Oto kilka zadań matematycznych...jeżeli chcecie mi pomóc (przyznaje sie ze nie wszystkie umiem zrobić a są mi one potrzebne na jutro) więc prosze was o szybką pomoc;
oto one:

1.Rozwiąż równanie:
2
(8x+2) x
2 = 4 * 2

Wyjasnienie: to co widzicie to potęgi a nawet potęgi potęg...

2. Jeżeli cyfrę dziesiątek pewnej liczby dwucyfrowej zwiększamy o 4, a jej cyfrę jedności zmniejszamy o 2, to otrzymamy liczbę mniejszą od 86. Jeżeli zaś cyfrę dziesiątek tej liczby zmniejszamy o 2, a cyfrę jednosci powiększamy o 1, to otrzymamy liczbę większą od 27. Jaka to liczba?

3. Suma długości boków AC i BC trojkąta ABC wynosi 20 cm. Miary kątów CAB i ABC są równe odpowiednio 30 stopni i 45 stopni. Oblicz długości boków AC i BC.

JEZELI NIE MASZ ZAMIARU ZAMIESCIC ROZWIĄZANIA TO NIE PISZ POSTÓW

PROSZĘ TEŻ O NIE KOMENTOWANIE TYPU:NIE CHCE MU SIE,LESER. Ponieważ szczerze sie przyznalem ze nie umiem i proszę o pomoc
Suma długości boków AC i BC trojkąta ABC wynosi 20 cm. Miary kątów CAB i ABC są równe odpowiednio 30 stopni i 45 stopni. Oblicz długości boków AC i BC.



bym poprowadziła wysokość z punktu C(BCA=105 stopni), która podziliłaby mi ten trójkąt na dwa trójkąty prostokątne

i teraz, można skozystać z praw w trójkącie prostokątnym

sin30 = x/a ----> x to długość wysokości, a to długość boku AC
sin45 = x/b -----> b to długość boku BC

sin45 b = sin30 a

a+b = 20

pierwiastek z 2 / 2 * 20-a = 1/2 a /*2

20 pierwiastków z 2 = a( 1+ pierwiastek z dwóch)

pierwiastek z 2 w przybiżeniu = 1,41
a == 11,715

b=20-11,715 = 8,285
Mam kilka zadań z podobieństwa i nie bardzo umiem je rozwiązać;(

1.Suma obwodu 2 kwadratów równa się 3. Oblicz pole każdego z kwadratów, jeśli suma tych pól wynosi 100cm2 .

2. Suma pól 2 trójkątów prostokątnych równa się 169cm2 . Znajdź pole każdego z tych trójkatów, jeśli wiesz że są one podobne w skali k= 5/12

3.W prostokącie ABCD o polu 48cm2 poprowadzono przekatną AC i równoległą do niej prostą m, przecinającą bok AB w punkcie E, a bok BC w punkcie F w ten sposób że AC/EF =2/1 . Oblicz obwód trójkąta BEF, jeśli BF=3 cm.

PRoszę o pomoc ;p

// 1 zadanie = 1 temat
1. Cięciwy AB i CD przecinają się pod kątem 36 st. Wyznacz kąty środkowe odpowiadające łukom AC i BD, jeżeli stosunek ich długościwynosi 1:3.

2. W trójkącie prostokątnym z wierzchołka kąta prostego poprowadzono środkową. Na tej środkowej, jako średnicy, zbudowano okrąg. Na jakie części zostały podzielone przez ten okrąg przyprostokątne trójkąta?

3. Na przedłużeniu cięciwy AB danego okręgu poza punkt B wybieramy punkt C w odległości od punktu B równej długości promienia i okręgu. Przez punkt C poprowadzimy orostą przechodzącą przez środek O okręgu i literą D oznaczamy jeden z punktów przecięcia tej prostej z okręgiem, tak żeby środek O leżał między punktami C i D. Udowodnij, że miara kąta AOD jest trzy razy większa od miary kąta BOC.

4. Jedna przekatna pewnego czworokąta dzieli go na dwa trójkąty o obwodach 20 cm. i 40 cm, a druga - na dwa trókąty o obwodach 30 cm i 50 cm. Wiedząc, że suma długości przekątnych jest równa 26 cm, oblicz obwód tego czworokąta.

5. W trapezie równoramiennym ABCD (|AD| = |BC|), miary kątów przy ramieniu różnią się o 46 st. Wyznacz miary kątów tego trapezu.

6. W trapezie ABCD kąt przy wierzchołku B ma miarę równą 22 st. Oblicz miary kątów trójkąta ACD, wiedząc, że nierównoległe boki AD i BC trapezu zawierają się w prostych prostopadłych.

// Cały czas przypominam, że jedno zadanie piszemy w jednym temacie!
SPRAWDŹ CZY PROSTE A I B SĄ RÓWNOLEGŁE, JEŚLI PROSTA a PRZECINA oś x w punkcie A =(2,0), OŚ y- w punkcie B=(0,5), A PROSTA b przecina oś x w punkcie C =(3,0).OŚ Y W PUNKCIE d=(0,7,5)

Prosta DE JEST RÓWNOLEGŁA DO BOKU ab trójkąta ABC i przecina bok AC w punkcie D, bok BC w punkcie E.Oblicz:
a) /AC/ JEŚLI /CD/=16cm ,/CE/=12 cm i /BC/=24cm
b) /AD/ jeśli /CE/=3dm/BE/=5dm i /AC/=12dm
c) /BC/, jeśli/AC/+/BC/=18cm, /CD)/=4 cm i /CE/=2cm
2. W trójkącie równoramiennym ABC podstwa ma długość 8 cm. W trójką ten wpisano okrąg. Punkty D i E są punktami styczności okręgu odpowiednio z ramionami AC i BC tego trójkąta, przy czym DC+CE=DA+AB+BE. Oblicz:
a) pole trójkąta ABC
b) długość promienia okręgu
Wskazówka: Skorzystaj z twierdzenia o odcinkach stycznych

A może to zadanie potrafi ktoś rozwiązać ?
Proszę o pomoc. Mam takie zadania:
1. Udowodnij, że w danym okręgu cięciwy jednakowo odległe od środka są równej długości.

w okręgu narysowano dwie średnice AB i CD. Udowodnij, że czworokąt ABCD jest prostokątem.2.Z punktu zewnętrznego A poprowadzono styczne AB i AC do okręgu o środku w punkcie O (B, C - punkty styczności). Wykaż, że jeśli miara kąta między stycznymi równa się mierze kąta zawartego między promieniami poprowadzonymi ze środka koła do punktów styczności, to czworokąt ABOC jest kwadratem.

3. Do danego okręgu poprowadzono styczną tak, że końce A i B średnic AB tego okręgu są odległe od stycznej o 25 i 15 cm. Oblicz długość średnicy AB.

4.Na okręgu wybrano 5 takich różnych punktów: A, A1, A2, A3, A4, że |<A1 A A2| = |A2 A A3| = |A3 A A4| = 45st. Udowodnij, że punkty A1, A2, A3, A4 są wierzchołkami kwadratu.

5.w okręgu narysowano dwie średnice AB i CD. Udowodnij, że czworokąt ABCD jest prostokątem.
1. W trójkącie prostokatnym ABC przedłużono przeciwprostokatną AB, a następnie na tym przedłużeniu zaznaczono punkty D i E tak, że AD = AC oraz BE = BC. Oblicz miarę kąta DCE
2. Uzasadnij, że czworokąt, którego wierzchołkami są punkty przecięcia dwusiecznych kątów równoległoboku jest prostokątem.

Dużo namęczyłem się nad tymi zadaniamy i nic z tego nie wyszło. Z góry dziękuje
Bardzo prosze o jakąkolwiek pomoc, bo dla większosci to pewnie proste, ale ja po dość dlugiej ieobecności w skzole nie mogę zrobić zadnego zadania z matmy

1. Oblicz pole powierzchni całkowitej graniastosłupa prostego o podstawie trójkąta prostokątnego ABC, jeżeli |AB| = 5cm, |AC| = 4cm, |BC| = 3cm. Wysokość tego graniastosłupa jest równa 15cm.

2. Oblicz pole powierzchni bocznej graniastosłupa o podstawie rombu jeżeli przekątne podstawy wynoszą 6cm i 8cm, a pole powierzchni jest równe 248cm2. Oblicz krawędź podstawy tego graniastosłupa, jeżeli wysokość bryły jest rówan 10cm.

3. Oblicz pole powierzchni bocznej graniastosłupa o podstawie trapezu równoramiennego ABCD, jeżeli AB||CD , |AB| = 16cm, |CD| = 8cm, |AD| = |BC| = 5cm. Wysokość graniastosłupa jest równa 9cm.

bardzo prosze o pomoc, bo co bym nie zrobila, wynik wychodzi zly ;_____;
1. Oblicz pole powierzchni całkowitej graniastosłupa prostego o podstawie trójkąta prostokątnego ABC, jeżeli |AB| = 5cm, |AC| = 4cm, |BC| = 3cm. Wysokość tego graniastosłupa jest równa 15cm.



Powierzchnia całkowita = powierzchnia dwóch podstaw + powierzchnia ścian bocznych
Pc = 2 * ½ * 3 * 4 + 3*15 + 4*15 + 5*15 = 12 + 8*15=132 cm²
Witam, mam do rozwiązania z fizyki, a tej dziedzinie panuje duży deficyt wiedzy w moim przypadku. Mogę prosić o pomoc?
1.Przedmiot o wysokości 1cm stoi w odległości 10cm od zwierciadła kulistego wklęsłego o promieniu krzywizny r=12cm oblicz odległość obrazu od zwierciadła i wielkość obrazu.

2.Ogniskowa zwierciadła wklęsłego ma wartość 10cm. W jakiej odległości od zwierciadła należy ustawić przedmiot, aby jego obraz uzyskać w odległości 30cm od tego zwierciadła.

3.Promień krzywizny zwierciadła wklęsłego ma wartość 40cm. Oblicz odległość przedmiotu i jego obrazu od zwierciadła wiedzÂąc, że powiększenie wynosi 1/2
1.Oblicz
http://bi.gazeta.pl/im/2/5833/m5833922.jpg

2. Na osi liczbowej zaznaczono przedział A złożony z tych liczb rzeczywistych, których odległość od punktu 1 jest niewiększa od 4,5. Przedział A przesunięto wzdłuż osi o 2 jednostki w kierunku dodatnim, otrzymując przedział B. Wyznacz wszystkie liczby całkowite, które należą jednocześnie do A i do B.

3.Oblicz największą i najmniejszą wartość funkcjif(x)=2xdo kwadratu-4x+11 w przedziale A=<0,4>

4.W trójkącie równoramiennym ABC, w którym długość AC jest równa długości BC i wynosi 10cm, wysokość poprowadzona z wierzchołka C jest równa 5 cm. Oblicz miary kątów tego trójkąta. Odpowiedź podaj w stopniach.

5.Ostrokątny trójkąt równoramienny ABC o podstawie AB jest wpisany w okrąg o środku S, przy czym kąt SAB ma miarę 40 stopni . Oblicz miarę kąta CAB.

6.Oblicz odległość punktu A od środka odcinka BC, gdzie A=(1,3),B=(4, 7),C=(-2, -3).

Bardzo prosze o pomoc jeżeli ktoś wie jak rozwiązać któreś z tych zadan.
1. W trójkąt równoramienny ABC o bokach |AB|= 6cm, |BC|=|AC|= 10 cm wpisano okrąg. Oblicz odległość między punktami styczności położonymi na równych bokach trójkąta ABC
2. Dwa zewnętrznie styczne okręgi są styczne do ramion kąta. Odległości ich środków od wierzchołka kąta wynoszą odpowiednio: 7, 12. Oblicz długości promieni tych okręgów.
3.W dwóch trójkątach równoramiennych kąty przy wierzchołkach są równe. Podstawa pierwszego ma 5 cm, a jego ramię ma 8 cm długości. Oblicz podstawę i ramię drugiego trójkąta, jeśli jego obwód wynosi 35 cm.
proszę o pomoc:

Podczas regat należy pokonać trasę wyznaczoną przez boje ustawione w punktach: ABC(rysunek obok).

Odcinek AB poprowadzono w kierunku południowym. Odcinek BC ma długość 17 km i poprowadzono go w kierunku północno-wschodnim, a odcinek AC ma długość 27 km. Oblicz długość całej trasy.



dziekuję
1.Dany jest trójkąt prostokątny ABC, w którym 30 = BC , 40 = AC , 50 = AB . Punkt W jest
środkiem okręgu wpisanego w ten trójkąt. Okrąg wpisany w trójkąt ABC jest styczny do boku
AB w punkcie M. Oblicz długość odcinka CM.

http://img141.imageshack.us/my.php?imag ... 401yx6.png

2. Jak narysować na podstawie wykresu funkcji [tex]log_3 x[/tex] : [tex]log_3 (2x)[/tex] i [tex]log_3 (x/4)[/tex]
W trójkącie ABC dane są kąt |ABC|= 120 stopni, |AC|=6 i |BC|=3. Dwusieczna kąta ACB przecina bok AB w punkcie D
a) oblicz dlugość odcinka CD
b)jaki jest związek miedzy długościami promieni: okręgu opisanego na trójkącie ADC i okręgu opisanego na trójkącie DBC? odpowiedz uzasadnij.
1.Dany jest trapez równoramienny ABCD o kącie prostym między przekątnymi i stosunku długości podstaw 1:3. Oblicz pole i obwód trapezu, jeśli wiadomo, że długość przekątnej jest równa 12.
2. Wykaż, że średnia arytmetyczna długości przyprostokątnych w trójkącie prostokątnym jest równa sumie długości promienia okręgu opisqnego na trójkącie i długości promienia okręgu wpisanego w ten trójkąt.
3.Wysokość CD trójkąta ABC ma długość 4 i dzieli kąt w stosunku 1:2. Oblicz długości boków AB i BC, jeśli wiadomo, że |AC|=5.
4. Krótsza podstawa i ramiona trapezu mają długość a, zaś kąt rozwarty ma miarę 2B.Wyznacz długość przekątnej i dłuższej podstawy tego trapezu.

Proszę o pomoc
prosze o pomoc:

1. w trojkacie rownoramiennym ABC podstawa AB ma dlugosc 10cm. Odcinek AD jest wysokoscia tego trojkata. Wiedzac ze |DB| = 6 cm. Oblicz obwod trojkata ABC.

2. W trojkacie rownoramiennym ABC |AC|=|BC|, wysokosc AD podzielila ramie BC na odcinki dlugosci |BD|=5cm, |DC|=7cm. Oblicz P (pole chyba trojkata ) ABC.
Witam!
Mam dosyć ciężką sytuacje i prosiłbym o pomoc, jakieś wskazówki w rozwiązywaniu dwoch zadań.

zad 101/23
Przedłużenia przedłużenia przeciwległych boków czworokąta wpisanego w okrąg tworzą kąty ostre o miarach 20 i 40 stopni. Oblicz miary kątów czworokąta.

zad 102/23
Boki AB i CD czworokąta ABCD wpisanego w okrąg są równe przekątnej AC. Kąt BAD ma miarę 80 stopni. Znajdź miary pozostałych kątów czworokąta ABCD.

Odpowiedzi ze zbioru:
zad 101
60, 80, 100, 120 stopni

zad 102
|<B|=60, |<C|=100, |<D|=120 stopni

Z góry dziękuje i pozdrawiam:)
zad 101/23
Przedłużenia przedłużenia przeciwległych boków czworokąta wpisanego w okrąg tworzą kąty ostre o miarach 20 i 40 stopni. Oblicz miary kątów czworokąta.


www.zadania.info/449442
zad 102/23
Boki AB i CD czworokąta ABCD wpisanego w okrąg są równe przekątnej AC. Kąt BAD ma miarę 80 stopni. Znajdź miary pozostałych kątów czworokąta ABCD.
W trojkacie rownoramiennym ABC mamy AC=BC
Wysokosc AD podzielila ramie BC trojkata na dwa odcinki dlugosci 3 i 7
Oblicz długosc podstawy AB
Oblicz długosc wszystkich wysokosci

Wiec podstawa wyszla mi 2 pierwiastek z 15

a wysokosci pierwiastek z 51, druga taka sama pierwiastek z 51 a 3 wysokosc pierwiastek z 75
Dobrze???
1. Na trójkącie równoramiennym ABC, w którym /AC/ = /BC/ oraz /<ACB/ =40stopni , wpisano okrąg o środku w punkcie S. Oblicz miary kątów środkowych ASB, BSC i CSA.

2.Suma miar kątów wewnętrznych pewnego wielokąta wynosi 900 stopni. Ile przekątnych ma ten wielokąt?

3. Oblicz pole prostokąta o obwodzie 22, którego przekątna ma długość pierwiastek z 61.

4. Z jednego wierzchołka pewnego wielokąta można poprowadzić dokładnie 4 przekątne. Ile wynosi suma miar kątów wewnętrznych tego wielokąta?

Ludzie pomocy!!!!!
Zad.1
Z kwadratowego kawałka materiału o boku 1,6 m wykonano obrus. Na przegi obrusa naszyto ozdobną taśmę. Taką samą taśmę naszyto rónież na powierzchnię obrusa, tworząc wzór w następujący sposób:

a) każdy bok obrusa podzielono dwoma punktami na odcinki, których długości mają się do siebie jak 1 : 2 : 1

b) ozdobną taśmą łączono co drugi z wyznaczonych punktów. Powstały dwa czworokąty. Oblicz, ile taśmy zużyto na ozdobienie obrusa, jeżeli dodatkowo na szwy przeznaczono 15 cm tej taśmy. Wynik podaj z dokładnością do 0,1 m

Zad. 2
W trójkącie ABC prowadzimy dwusieczną kąta A i przez punkt D przecięcia się dwusiecznej z bokiem BC prowadzimy równoległe do boków AC i AB, które przecianją te boki odpowiednio w punktach E i F. Wykaż, że czworokąt AEDF jest rombem. Czy można uogólnić to twierdzenie na dwusieczne kątów zewnętrznych?

Zad.3
Uzasadnij, że środki boków dowolnego czworokąta są wierzchołkami równoległoboku. Jaka figurę otrzymamy, łącząc kolejno środki boków.
a)równoległoboku
b)rombu
c)prostokąta
d)kwadratu
Zad.1
Z kwadratowego kawałka materiału o boku 1,6 m wykonano obrus. Na przegi obrusa naszyto ozdobną taśmę. Taką samą taśmę naszyto rónież na powierzchnię obrusa, tworząc wzór w następujący sposób:

a) każdy bok obrusa podzielono dwoma punktami na odcinki, których długości mają się do siebie jak 1 : 2 : 1

b) ozdobną taśmą łączono co drugi z wyznaczonych punktów. Powstały dwa czworokąty. Oblicz, ile taśmy zużyto na ozdobienie obrusa, jeżeli dodatkowo na szwy przeznaczono 15 cm tej taśmy. Wynik podaj z dokładnością do 0,1 m


www.zadania.info/4406029
Zad. 2
W trójkącie ABC prowadzimy dwusieczną kąta A i przez punkt D przecięcia się dwusiecznej z bokiem BC prowadzimy równoległe do boków AC i AB, które przecianją te boki odpowiednio w punktach E i F. Wykaż, że czworokąt AEDF jest rombem. Czy można uogólnić to twierdzenie na dwusieczne kątów zewnętrznych?
Na czworokącie ABCD, w którym IABI=IBCI , IADI= 2pierwiastki z 3 , IDCI= 3-pierwiastki z 3 można opisać okrąg. Wiedząc , że przekątna AC ma długość 3pierwiastki z 2 oblicz pole tego czworokata .

nie wiem jak się zabrać do tego zadanie....;/ niech ktoś je rozwiąże albo chociaż poda wskazowki jak to zrobić
dzieki wielkie.
a czy potrafi ktos moze rozwiazac takie zadanie:
w trójkącie prostokątnym ABC, w którym |kąt C|=90 stopni i |BC|<|AC|, poprowadzono prostą przez wierzchołek C trójkąta, która przecina przeciwprostokątną w punkcie D takim że |AD| : |DB| = 2:1. Oblicz długośc przeciwprostokątnej , jeśli |BC|= pierwiastek z 3 cm i |kątDCB|=30 stopni.
Witam, mam następujące zadanie i mały problem z nim:
W trójkącie ABC dane są: |AB| = 10,5 cm, |BC| = 5 cm i sin(<ABC) = 0,8. Oblicz długość boku AC i i promień koła opisanego na trójkącie ABC.

Zadanie wydaje mi się być łatwe, ale jakoś nie mogę wpaść na rozwiązanie... Będę wdzięczny za pomoc
1. podstwa ma miare 4 cm a kat przy niej 30 stopni oblicz pole i obwod trojkata

2. wartosci pozsostalych funkcji trygonometrycznych kata ostrego gdy sin a=0,6

3. Rozwiaz trojkat prostokatny w ktorym dlugosc przyprostokatnej wynosi 12 cm a kat do niej przylegly ma miare 40 stopni

4. Dwa prostokaty podobne maja obowdy rowne odpowiednio 21 cm i 7 cm pole wiekszego wynosi 6 cm oblicz pole mniejszego prostokata

5. W trojkacie ABC poprowadzono prosta rownolegla do boku AC ktora podzielia boki AB i Bc na odcinki odpowiednio Ad i DB oraz Be i EC takie ze AD - 6 DB =10 oraz BE = oblicz dlugosc boku BC
1.W równoległoboku ABCD krótsza przekątna DB ma miarę 20. Wysokość trójkąta ACD popraowdzona z wierzchołak D dzieli odcinek AC na odcinki o długości 9 i 25. oblicz obwód i pole eównoległobolu.
2. W równoległob o krótszym bolu o długości 5 wpisano dwa jedbakowe koła o promieniu 2, każde styczne do boków równoległoboku i styczne do sibeie. Oblicz pole i obwód rownoległoboku.
Witam wszystkich,chcę prosic o pomoc.
Mam dwa zadania i nie bardzo wiem jak je zrobic, ratujcie.

zad.1
Wtrójkącie ABC oblicz wartości funkcji trygonometrycznych kąta ostrego przeciwleglego do przyprostokatnej o dłudości 7dm,jeżeli druga przyprostokątna ma długosc 8dm.

zad.2
Dane są dwa współśrodkowe okregi O1 i O2 o promieniach odpowiednio równych 20cm i 12cm.Cieciwa AB okregu O1 wyznacza na okręgu O2 punkty C i D .Długosci odcinków AC, CD, DB są równe.Oblicz długośc cięciwy AB.

Z gory dziekuję.
W prostokacie ABCD poprowadzono przekatna AC. Odcinek DE jest wysokością trójkąta ACD, a punkt E dzieli ta przekatna prostokąta na odcinki o długości 3 cm i 12 cm. Oblicz;
a) pole prostokąta ABCD,
b) obwod trójkąta ABD.
pomoze mi ktos z tym zadaniem? bardzo wazne musze miec na jutro
Zaznacz w układzie współrzędnych trójkąt ABC: A=(-3, -2), B=(1, -2), C=(-1,4).
a. sprawdź czy trójkąt jest równoramienny i oblicz jego obwód.
b. wyznacz równania kierunkowej prostych: AB, AC, BC.
c. wyznacz równanie prostej prostopadłej do prostej AB przechodzącej przez punkt (3, -1).
d. wyznacz równanie prostej równoległej do prostej AC i przechodzącej przez punkt (-3, 1).
Pole trójkąta ABC jest równe 100cm^2.Punkt D do boku AB i |AD|:|DB|=7:3.Punkt E należy do boku AB i |AE|:|AC|=4:5.Oblicz pole S czworokąta BCED.Wykonaj rysunek pomocniczy.Wychodzi mi sprzeczny rysunek , gdyż punkt E i D wg mnie leżą na boku AB.Nie wiem czy zamiast AB nie powinno być AC.Moze ktoś wyprowadzi mnie z błedu:)
Zad.1 Na okręgu o równaniu x^2 + y^2 = 8 opisano romb o polu 100/3. Dłuższa przekątna rombu zawiera się w prostej o równaniu y=x. Oblicz współrzędne wierzchołków tego rombu.
(odp: (-10/3; -10/3) (5/2; -5/2) (10/3; 10/3) (-5/2; 5/2))

Zad.2 Punkty przecięcia paraboli y=x^2 - 2x -8 z prostą 2x+y-1=0 są końcami przekątnej rombu, którego pole wynosi 30. Oblicz współrzędne wierzchołków tego rombu oraz długość jego boku.
(odp: wierzchołki: (3;-5) (2;2) (-3;7) (-2;0), długość boku: 5"pierwiastkó z dwóch")

Zad.3 Wierzchołek C trójkąta ostrokątnego ABC ma współrzędne (2;7). Prosta o równaniu 2x+y-1=0 jest symetralną wysokości CD a prosta o równaniu x+3y-8=0 zawiera środkową trójkąta poprowadzoną z wierzchołka A. Oblicz współrzędne punktów A,B,D.
(odp:A= (-7;5), B= (-4;-1), D= (-6;3))

Zad.4 Podstawa AB trójkąta równoramiennego ABC zawarta jest w prostej x+y+1=0. Ramię BC zawiera się w prostej 2x-y-1=0. Wyznacz równanie prostej k, zawierającej ramię AC, wiedząc że punkt P= (-4;0) należy do prostej k.
(odp: x-2y+4=0)

Zad.5 W równoramiennym trójkącie prostokątnym punkt A= (3;1) jest wierzchołkiem kąta ostrego. Przeciwległa do niego przyprostokątna zawiera się w prostej o równaniu x-y+1=0. Napisz równania prostych zawierających pozostałe boki trójkąta.
(odp: y=-x+4, x=1 lub y=-x+4, x=3)

Dziękuję za pomoc.
bardzo prosze o pomoc

1.Narysuj kwadrat o boku 4 cm i taką prostą k, aby pole figury złożonej z tego kwadratu i jego odbicia symetrycznego względem prostej k było równe 24 cm2.

2.W trójkącie ABC kąt CAB ma miarę 25 stopni. Środek boku AB leży na symetralnej boku AC. Oblicz miary pozostałych kątów tego trójkąta.

3.Zaznacz dwa punkty A i P. Narysuj figurę złożoną ze wszystkich punktów B, dla których symetralna odcinka AB przechodzi przez punkt P.

4.Uzasadnij,że dwusieczne kątów leżących przy tym samym ramieniu trapezu przecinają się pod kątem prostym.

5.Trójkąt równoramienny ABC o podstawie AB ma pole równe 12 cm2. Punkty A' i B' są symetryczne do punktów A i B względem punktu C. Jakie pole ma czworokąt ABA'B'?
Zad.1 W trójkącie ABC dane są długości boków: |AC|=9, |BC|=7. Wiadomo też,że miara kąta ABC jest dwa razy większa od miary kąta BAC. Oblicz stosunek długości promienia okręgu wpisanego w ten trójkąt do długości promienia okręgu opisanego na tym trójkącie.
[odpowiedź: 115/343]

Zad.2 Wykaż, że suma odległości dowolnego punktu wewnętrznego trójkąta od jego wierzchołków jest większa od połowy obwodu trójkąta.

Zad.3 Na boku BC trójkąta równobocznego ABC obrano taki punkt D, że |CD|:|DB|=2:1. Oblicz tangens kąta CAD i znajdź stosunek promieni okręgów opisanych na trójkątach ACD i ABD.
[odpowiedź: tgx="pierwiastek z trzech przez dwa", stosunek promieni=1]

Zad.4 Ramię trójkąta równoramiennego jest dwa razy dłuższe od podstawy. Wyznacz obwód trójkąta, jeśli środkowa poprowadzona do ramienia ma długość "d".
[odpowiedź:"d"*pięć pierwiastków z sześciu przez 3]

Zad.5 Wykaż, że jeśli wysokość i środkowa trójkąta, poprowadzone z jednego wierzchołka dzielą kąt przy tym wierzchołku na trzy kąty o równych miarach, to trójkąt ten jest prostokątny.

Dziękuję za pomoc.
Zad.1 W trójkącie ABC dane są długości boków: |AC|=9, |BC|=7. Wiadomo też,że miara kąta ABC jest dwa razy większa od miary kąta BAC. Oblicz stosunek długości promienia okręgu wpisanego w ten trójkąt do długości promienia okręgu opisanego na tym trójkącie.
[odpowiedź: 115/343]


www.zadania.info/4744803
Wyjątkowo syfiaste zadanie.
Zad.2 Wykaż, że suma odległości dowolnego punktu wewnętrznego trójkąta od jego wierzchołków jest większa od połowy obwodu trójkąta.
Cześć.

Muszę zrobić kilka zadań z matematyki i mam z dwoma problem.
Bardzo bym prosił, żeby ktoś pomógł mi je rozwiązać.

Zad1. W trójkącie ABC, o bokach |AB|= 10, |BC|= 8 i |CD|= 12, prosta równoległa do boku AB przecina boki AC i BC odpowiednio w punktach K i L. Wiedząc, że trójkąt KLC i trapez ABLK mają równe obwody, oblicz skalę podobieństwa trójkąta ABC do trójkąta KLC

Zad2. Krótsze ramię dźwigni ma długość 20 cm, a dłuższe 50 cm. Jak wysoko wzniesie się punkt końcowy B dłuższego ramienia, gdy punkt koncowy A krótszego ramienia obniży sie o 15 cm?

Z góry dziękuje
Zad 1
Ramię trójkąta równoramiennego ma 5 cm długości, kąt między ramionami ma 120 stopni,
znajdź długośc średnicy okręgu opisanego na tym trójkącie.

Zad2
Na trójkącie równoramiennym ABC, |AC|=|BC|, opisano okrąg o środku w punkcie O, oblicz
miary kątów trójkąta ABC, wiedząc, że |kąt AOB|=72 stopnie

Zad 3
W trójkącie równoramiennym ABC mamy dane |AC|=|BC|=16 cm oraz |AB|=12 cm. W trójkąt ten
wpisano okrąg. Oblicz długości odcinków, na jakkie punkt styczności podzielił odcinek
AC.
Zad2
Na trójkącie równoramiennym ABC, |AC|=|BC|, opisano okrąg o środku w punkcie O, oblicz
miary kątów trójkąta ABC, wiedząc, że |kąt AOB|=72 stopnie



skoro kąt |AOB|=72 sotpnie i jest w środku okręgu to kąt |ACB| leżący na tym samym łuku do |AOB| jest od niego o połowę mniejszy czyli |ACB|=36 stopni.

znając |ACB| możemy policzyć kąty przy podstawie:
(180st. - 36st.)/2=72st.

więc |CAB|=|CBA|=72stopnie
1) W trójkącie ABC dane są: |<ACB|=120, |AC|=6, |BC|=3. Dwusieczna kątanACB przecina bok AB w punkcie D.
a) oblicz długość odcinka CD.
b) Jaki jest związek między długościami promieni: okręgu opisanego na trójkącie ADC i okręgu opisananego na trójkącie DBC? Odpowiedź uzasadnij.

2)W równoległoboku ABCD przekątna DB ma długość 7. Więdząć, że obwód równoległoboku wynosi 26, |<ABC}=120 oblicz długości boków równoległoboku.

Co do 2 wiem że jest juz rozwiązane: http://www.zadania.info/7971733 ale nie chce z tw cosinusów bo go nie mialem i go nie znam ;/ Wiec proszę o inny sposob rozwiazania.
1. w trojkącie rownoramiennym prostokątnym przeciwprostokatna ma dlugość 4. wyznacz długości wszystkich wysokości tego trojkąta .

2. w trójkącie równoramiennym ramię ma długosc 20 cm a kąt przy podstawie ma 30 stopni . oblicz długość wszystkich wysokości tego trojkąta .

3. w prostokącie abcd przekatne mają długość 4 i przecinają się pod kątem
a) 60 stopni
b) 45stopni
c) 30 stopni
oblicz odleglość punktu b od przekątnej ac .
1) W trojkacie rownoramiennym srodkowe ramion sa prostopadle. Oblicz cos kata miedzy ramionami. Wykorzystaj wektory.
Ja korzystalam z tw. cosinusow i wyliczylam ze cos a = 4/5. Odpowiedz sie zgadza, ale w poleceniu kazali wykorzystac wektory, wiec prosze o rozwiazanie z wykorzystaniem wektorów.

2) W trojkacie ABC dane sa dlugosc AB=7, dlugosc AB + dlugosc AC = 13. Iloczyn skalarny wektora AB "kółeczko" (iloczyn skalarny) wektor AC = 20. Oblicz dlugosc bokow AB, AC, kątCAB oraz pole tego trojkata.

Dzieki za pomoc...
1) W trojkacie rownoramiennym srodkowe ramion sa prostopadle. Oblicz cos kata miedzy ramionami. Wykorzystaj wektory.
Ja korzystalam z tw. cosinusow i wyliczylam ze cos a = 4/5. Odpowiedz sie zgadza, ale w poleceniu kazali wykorzystac wektory, wiec prosze o rozwiazanie z wykorzystaniem wektorów.


www.zadania.info/5108498
2) W trojkacie ABC dane sa dlugosc AB=7, dlugosc AB + dlugosc AC = 13. Iloczyn skalarny wektora AB "kółeczko" (iloczyn skalarny) wektor AC = 20. Oblicz dlugosc bokow AB, AC, kątCAB oraz pole tego trojkata.
1.W trójkącie równoramiennym ABC podstawa AB ma długość 6cm. W trójkąt wpisano okrąg. Punkt styczności D
okręgu z ramieniem AC trójkąta dzieli to ramię na dwa odcinki, których długości pozostają w stosunku |DC| : |AD| = 1
: 2. Oblicz obwód tego trójkąta?

2. W trójkącie prostokątnym równoramiennym długość wysokości poprowadzonej na przeciwprostokątną długości a
jest równa. Oblicz długość przyprostokątnej i przeciwprostokątnej.

Prosze o pomoc w tych zadaniach. Musze koniecznie umiec je rozwiazac ale mam troszke problem...
Proszę o pomoc w rozwiązaniu zadań
1)Dany jest graniastosłup prawidłowy trójkątny o podstawach ABC i ABC oraz krawędziach bocznych AA, BB,CC. Kąt między przekątną ściany bocznej AC ma miarę alfa. Promień okręgu wpisanego w podstawę graniastosłupa ma długość r. Oblicz objętość tego graniastosłupa.
2) Dach wieży ma kształt powierzchni bocznej ostrosłupa prawidłowego czworokątnego, którego krawędź podstawy ma długość 4m. Ściana boczna tego ostrosłupa jest nachylona do płaszczyzny podstawy pod kątem 60 stopni
Oblicz ile sztuk dachówek należy kupić, aby pokryć ten dach, wiedząc że do pokrycia 1metra kwadratowego potrzebne są 24 dachówki. Przy zakupie należy doliczyć 8% dachówek na zapas.
1. Pole powierzchni całkowitej stożka jest trzy razy większe od pola jego podstawy. Oblicz miarę kąta rozwarcia tego stożka.

2. W trójkącie ABC, którego pole równa się 16, boki AC i BC mają długości |AC|=5, |BC|=8. Korzystając z twierdzenia cosinusów, oblicz długość boku AB.

Twierdzenie cosinusów jest proste, ale jakoś nie mogę wpaść na pomysł obliczenia kąta...
Witam gorąco Zwracam się do Was z gorącą prośbą o pomoc... w rozwiązaniu zadań. Do piątku mam rozwiazać 30 zadań podobnych do tych, które są nizej ale niestety nie wiem jak sie za to zabrac i potrzebuje wzorów bym mogła sie sugerować na jakiś zadaniach. Bo u mnie z matematyczną stroną kiepsko raczej jestem humanistka i dlatego potrzebuje Waszej pomocy. Czy moglibyście mi pomoc w rozwiązaniu tych zadań 8 bym miała jakiś wzór do robienia własnych?? Bardzo prosze i z góry dziekuje

A o to te zadania:
1/ Oblicz pole trójkąta równoramiennego ABC, którym AB=24 i AC=BC=13.
2/ Liczby 4, 10, c są długościami boków trójkąta równoramiennego. Oblicz c.
3/ Liczby 6, 10, c są długościami boków trójkąta równoramiennego. Oblicz c.
4/ Liczby 6, 10, c są długościami boków trójkąta prostokątnego. Oblicz c.
5/ Liczby x-1,x, 5 są długościami boków trójkąta równoramiennego. Oblicz x.
6/ Obwód czworokąta wypukłego ABCD jest równy 50cm. Obwód trójkąta ABD jest równy 46cm, a obwód trójkąta BCD jest równy 36cm. Oblicz długość przekątnej BD.
7/ Ile jest liczb naturalnych czterocyfrowych takich, że w ich zapisie dziesiętnym występuje jedna cyfra nieparzysta i trzy cyfry parzyste? Uwaga: przypominamy, że zero jest liczbą parzystą.
8/ Ile jest liczb naturalnych trzycyfrowych, trzycyfrowych, których cyfra dziesiątek jest większa o 2 od cyfry jedności
Te zadanie na pewno będą dla Was łatwe, ale dla mnie niestety nie. Jeżeli ktoś by mógł, proszę o pomoc ^^ Z góry dziękuję.

Zad.1
Rozwiąż układ równań. (to jest cały jeden, zamknięty jedną klamrą { )

2x + 2y - z + u = 4
4x + 3y - z + 2u = 6
8x + 5y - 3z + 4u = 12
3x + 3y - 2z + 2u = 6

Zad.2
W trapezie równoramiennym ABCD przekątne AC i i BD przecinają się pod kątem prostym. Podstawy trapezu mają długości: AB = 20 cm, CD = 12 cm. Oblicz pole trapezu.

Zad.3
Basen kąpielowy w kształcie prostokąta o wymiarach 15,4 m x 25,3 m ogrodzono siatką biegnącą stale w odległości 3 m od krawędzi basenu. Ile siatki zużyto na to ogrodzenie?

Zad.4
Miksturę należy rozcieńczyć wodą w stosunku 1:74. Ile wody trzeba dolać do tej mikstury, aby otrzymać 3 litry wywaru?

Proszę choć o jedno rozwiązanie zadania =]
kurde ... ja wogole dziśaj nie myślę przecież to takie łatwe.. mam jeszcze jedno zadanie.
Dzięki

Chorągiewka ma kształt trójkąta równoramiennego o podstawie 48cm i ramionach dł. 26cm. AB = 48 AC = CB = 26cm Punkty K i L dziela podstawe AB na 3 równe części. Oblicz ile cm ( kwadratowych) materiału w kolorze białym zurzyto na wykonanie tej chorągiewki. Z góry dziękuje za rozwiązanie..
Witam, mam zadanie domowe, do tej pory se radziłem a teraz kompletnie nie rozumiem tych zadań:

Zadanie nr 1
Niech P=(a,3a+1), Q=(a+4,2). Dla jakiej wartości a wektor PQ jest równoległy do wektora u=[-2,1]?.

Zadanie nr 2
Dane są wektory AB=[5,4] i AC=[-1,2] oraz punkt A=(-4,3). Oblicz długość środkowej trójkąta ABC poprowadzonej do boku BC.

zadanie nr 3
Pole trójkąta ABC wynosi 21. Punkty A i B leżą na prostej -3x+2y-1=0, a C=(-3,-1).Znajdź długość boku AB.

Mam jeszcze 5 zadań ale z nimi se poradziłem, jak ktoś zrobi te co podałem to proszę jeszcze o małe wytłumaczenie
Zad.1 Rozwiąż równanie: sinx + sin2x + sin3x = 4cosxcos(x/2)cos(3x/2)

Zad.2 Najdłuższy bok trójkąta A'B'C', podobnego do trójkąta ABC, jest równy najkrótszemu bokowi trójkąta ABC. Oblicz długości boków trójkąta A'B'C', jeżeli: |AC|=pięć pierwiastków z dwóch, |BC|=10,
a kąt ABC ma miarę 135 stopni.

Zad.3 Podstawą ostrosłupa jest trójkąt prostokątny, którego kąt ostry ma miarę x. Wszystkie krawędzie boczne mają długość "k" i są nachylone do podstawy pod kątem o mierze y. Oblicz objętość tego ostrosłupa.

Zad.4 Znajdź wszystkie wartości x, dla których 0,5 + cosx = [sin(x/2)]^2

Zad.5 Oblicz pole trójkąta ograniczonego osiami układu współrzędnych i styczną do paraboli
f(x)=9- x^2 w punkcie P= (2;5)

Zad.6 Mając dane:
P(A)= 0,9
P(B|A')= 0,75
P(B|A)=0,95
oblicz P(B).

Dziękuję za pomoc.
Zad.1 Rozwiąż równanie: sinx + sin2x + sin3x = 4cosxcos(x/2)cos(3x/2)


www.zadania.info/3101816
Zad.2 Najdłuższy bok trójkąta A'B'C', podobnego do trójkąta ABC, jest równy najkrótszemu bokowi trójkąta ABC. Oblicz długości boków trójkąta A'B'C', jeżeli: |AC|=pięć pierwiastków z dwóch, |BC|=10,
a kąt ABC ma miarę 135 stopni.
Mam problem z takimi zadaniami:

Zadanie 1.
Na paraboli o równianiu y=x^2 + 6x + 5 znajdź współprzędne punktu A, którego odległość od prostej o równaniu y=2x - 13 jest najmniejsza?

ZAdanie 2.
W trójkąt prostokątny ABC, w którym |AB| = 26, |BC| = 24, |AC| = 10, wpisujemy prostokąty CDEF, tak, że punkt D należy do boku AC, pkt E nalezy do boku AB i pkt F nalezy do boku BC. Oblicz wymiary prostokąta o największym polu.

Zadanie 3.
W stożek o promieniu r i wysokości h wpisujemy graniastosłupy sześciokątne prawidłowe tak, że jedna podstawa jest zawarta w podstawie stożka, a pozostałe wierzchołki należą do powierzchni bocznej stożka. Podaj wymiary graniastosłupa o największym polu powierzchni bocznej.

Z góry dziękuję za pomoc.
Hej

Mam zadanko:
"Podstawy trapezu równoramiennego mają długości 14cm i 8cm, a ramię
5cm.
Oblicz pole i obwód trójkąta dobudowanego do trapezu przez
przedłużenie jego ramion."

A więc:

                    E
                    /
                   /  
                  /    
                 /      
                /        
               /          
              /            
            A----------------B
            /                
           /                  
          /                    
         /                      
       C--------------------------D

AC=AD=5cm
AB=8cm
CD=14cm

I pytano co dalej ?

Czy mogę robić to tak (?):

CD   EC
-- = --
AB   EA

i dalej podstawiając odpowiednie dane.

Za pomoc dziękuję.

Pozdrawiam, Paweł

Mam zadanko:
"Podstawy trapezu równoramiennego mają długości 14cm i 8cm, a ramię
5cm.
Oblicz pole i obwód trójkąta dobudowanego do trapezu przez
przedłużenie jego ramion."

A więc:

                    E
                    /
                   /  
                  /    
                 /      
                /        
               /          
              /            
            A----------------B
            /                
           /                  
          /                    
         /                      
       C--------------------------D

AC=AD=5cm



Dlaczego ?  Przecież AC=BD=5 .

AB=8cm
CD=14cm

I pytano co dalej ?

Czy mogę robić to tak (?):

CD   EC
-- = --
AB   EA

i dalej podstawiając odpowiednie dane.



Tak .
Proporcja ta wynika z podobienstwa trojkatow ECD i ABE .
Mozna tą proporcje uzasadnic za pomocą tw. Talesa

                       Zenon Jurczyk

Witam
Mam do rozwiązania takie zadanie

Uzasadnij, że wśród trójkątów wpisanych w okrąg
o promieniu r mozna wskazać trójkąt, który ma
największe pole. Oblicz to pole.



CZESC 1. Jezeli w trojkacie  abc wpisanym
w okrag  K  boki  |ab|=/=|ac|  sa roznej dlugosci,
to istnieje trojkat  abc',  wpisany w  K,
ktory ma pole wieksze od pola  abc.

Dowod. Niech  O  bedzie srodkiem okregu.
Niech  o  bedzie srodkiem  ab.  Punkt
okregu  c',  lezacy n przecieciu  K  oraz
polprostej  oO-oo  ma wlasnosc  oc' h,
gdzie  h  jest wysokoscia  abc  z punktu
wierzcholka  c  na bok  ab.  Zatem

  |abc'| = |ab|*|oc' |ab|*h |abc|

Koniec dowodu.

Wniosek.  Jezeli istnieje trojkat wpisany w  K,
o maksymalnym polu, to moze nim byc tylko
trojkat rownoboczny.

CZESC 2. Wsrod trojkatow wpisanych w  K  istnieje
trojkat o najwiekszym polu.

Wynika to ze zwartosci  K,  oraz z ciaglosci
pola jako funkcji wierzcholkow.

WNIOSEK OSTATECZNY.  Wsrod trojkatow wpisanych w  K,
trojkatem o maksymalnym polu jest trojkat rownoboczny.

Pozdrawiam,

    Wlodek

wydaje sie proste ale nikt nie potrafi
mi pomuc z nim jesli ktos wie bardzo
prosze o pomoc
Z gory dziekuje
Marr



--
============= P o l N E W S ==============
     archiwum i przeszukiwanie newsów
        http://www.polnews.pl

1. Udowodnic, ze dla a1 zachodzi nierownosc:
log_a (a+1) log_a+1 (a+2)

 (uzgrzązłem, udało mi się tylko dowieść, że dla a1 lewa strona 0)

2. Na przyprostokątnej AC trójk. przyprost. ABC wybrano punkt E tak, że EB
jest dwusieczną kąta B. Okrąg, którego średnicą jest EB, przecina
przeciwprostokątną AB w punkcie F. Niech CD będzie wysokością trójkąta
poprowadzoną do przeciwpr. Obliczyć AD:DB wiedząc, że AF:FB=m

3. Czworościan ABCD ma wszystkie krawędzie długości 1. Przecinamy go
płaszczyzną równoległą do AB i CD i dzielącą AC w stosunku x e(0,+inf).
Wyliczyc pole P(x) przekroju czorośc. tą płaszczyzną i zbadać otrzymaną
funkcję (pole)

 (Co to znaczy dzieli w stos. x - czy x to ułamek?)

4. Na okręgu umieszczono 8 różnych punktów. Kreślimy losowo 4 różne odcinki
o końcach w tych pkt. Obliczyć P, że narysujemy czworokąt wypukły.

 Zrobiłem dla założenia, że odcinki kreślimy "bez odrywania ołówka" (koniec

 poprzedniego początkiem następnego). A jak zadanie wygląda dla zupełnie
 dowolnych odcinków?

5. Znaleźć długości boków trójk. prostok. opisanego na okręgu r=1,  który
ma największe pole (trójkąt).

 Nie mogę dojść do wzoru na pole tego trojkąta dla 1 zmiennej, żeby  
 wyliczyć pochodną.

6. Piętnaście dziewcząt rozmieszczono losowo w 5 3-osob. pokojach. Oblicz
P, że 3 określone koleżanki (np. Ania, Kasia, Bożena) znajdą się w jednym
pokoju.

7. Egzotyczny stół bilardowy to taki, w którym suma kątów padania i odbicia
jest równa 90 stopni. Stołem jest kwadrat ABCD o boku 1. Kula startuje z
punktu P na boku AP, uderza w punkt Q (bok BC), potem R (CD), S (DA) i
wraca do punktu P. |AP| = d, |BQ| =?

 Są dwa przypadki ( PQRS może być kwadratem -AP=BQ, PQRS prostokątem -
 tutaj wysiadam)

8. Podstawą ostrosłuba ABCDS jest czworokąt wypukły ABCD. SA=SB=SC=SD, kąt
A=60 stopni, kąt C=?

 Jak udowodnić, że w podstawie jest równoległobok i spodek wysokości leży
 na przecięciu przekątnych?


2. Na przyprostokątnej AC trójk. przyprost. ABC wybrano punkt E tak, że EB
jest dwusieczną kąta B. Okrąg, którego średnicą jest EB, przecina
przeciwprostokątną AB w punkcie F. Niech CD będzie wysokością trójkąta
poprowadzoną do przeciwpr. Obliczyć AD:DB wiedząc, że AF:FB=m



AF=c-a
FB=a

AF/FB=m=c/a-1
c/a=m+1

AD/DC=CD/DB=b/a
AD/DB=(b/a)^2

a^2+b^2=c^2
1+(b/a)^2=(c/a)^2
AD/DB=(m+1)^2-1
AD/DB=m(m+2)

3. Czworościan ABCD ma wszystkie krawędzie długości 1. Przecinamy go
płaszczyzną równoległą do AB i CD i dzielącą AC w stosunku x e(0,+inf).
Wyliczyc pole P(x) przekroju czorośc. tą płaszczyzną i zbadać otrzymaną
funkcję (pole)

 (Co to znaczy dzieli w stos. x - czy x to ułamek?)



Że AX/XC=x. X to punkt przecięcia płaszczyzny z odcinkiem AC.

Ta funkcja to pewnie wyjdzie parabola postaci f(x)=-ax(x-1), gdzie a0.

5. Znaleźć długości boków trójk. prostok. opisanego na okręgu r=1,  który
ma największe pole (trójkąt).

 Nie mogę dojść do wzoru na pole tego trojkąta dla 1 zmiennej, żeby  
 wyliczyć pochodną.



Pole takiego trójkąta może być dowolnie duże. Może chodzi o trójkąt
wpisany albo o minimalne pole?

6. Piętnaście dziewcząt rozmieszczono losowo w 5 3-osob. pokojach. Oblicz
P, że 3 określone koleżanki (np. Ania, Kasia, Bożena) znajdą się w jednym
pokoju.



2/14 że K trafi do A i 1/13 że B trafi do tamtych. Razem 1/91.

7. Egzotyczny stół bilardowy to taki, w którym suma kątów padania i odbicia
jest równa 90 stopni. Stołem jest kwadrat ABCD o boku 1. Kula startuje z
punktu P na boku AP, uderza w punkt Q (bok BC), potem R (CD), S (DA) i
wraca do punktu P. |AP| = d, |BQ| =?

 Są dwa przypadki ( PQRS może być kwadratem -AP=BQ, PQRS prostokątem -
 tutaj wysiadam)



1' |BQ| = d
2' |BQ| = 1-d

8. Podstawą ostrosłuba ABCDS jest czworokąt wypukły ABCD. SA=SB=SC=SD, kąt
A=60 stopni, kąt C=?

 Jak udowodnić, że w podstawie jest równoległobok i spodek wysokości leży
 na przecięciu przekątnych?



Nie musi być równoległobok, wystarczy czworokąt wpisywalny w okrąg. W
takim czworokącie suma miar przeciwległych kątów wynosi 180'.


>